不与犯法的老公进行婚姻登记（即不结婚），对孩子可能产生的影响主要取决于家庭的具体情况以及后续的法律和社会环境，但一般来说，不登记结婚本身不会直接对孩子造成法律上的不利影响。以下从几个方面进行详细分析：

1. 法律身份与权益：

   • 在中国，孩子的法律身份和权益并不直接依赖于父母是否登记结婚。无论父母是否结婚，孩子都享有平等的法律地位和权益，包括出生证明、户籍登记、受教育权、继承权等。
   • 如果父母未登记结婚，孩子仍然可以随父或随母落户，享受相应的社会保障和福利待遇。

2. 家庭关系与抚养：

   • 不登记结婚可能意味着父母之间没有法律上的婚姻关系，但这并不影响他们作为父母的身份和责任。父母仍然有义务抚养和教育孩子，提供必要的生活条件和教育资源。
   • 然而，如果父母关系紧张或存在冲突，不登记结婚可能使得家庭关系更加复杂，对孩子造成心理上的影响。这种情况下，父母需要更加关注孩子的情感需求，提供稳定和支持性的家庭环境。

3. 继承权：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的规定，非婚生子女与婚生子女享有同等的继承权。这意味着，无论父母是否登记结婚，孩子都有权继承父母的财产。
   • 但需要注意的是，如果父母未留下遗嘱，且存在其他继承人（如父母的父母、兄弟姐妹等），则可能需要根据法定继承顺序进行财产分配。这可能会增加继承过程的复杂性。

4. 社会认知与偏见：

   • 在某些社会环境中，非婚生子女可能会面临一定的社会认知和偏见。这可能对孩子的心理健康和成长产生一定影响。然而，随着社会的进步和观念的开放，这种偏见正在逐渐减少。
   • 父母可以通过积极的教育和引导，帮助孩子树立正确的自我认知和价值观，增强他们的自信心和抵抗力。

5. 实际案例与建议：

   • 在实际生活中，有许多非婚生子女在父母的关爱和教育下健康成长，取得了优异的成绩和成就。这表明，不登记结婚本身并不是决定孩子未来的关键因素。
   • 如果父母决定不登记结婚，建议他们明确彼此的责任和义务，共同制定抚养和教育计划，确保孩子得到充分的关爱和支持。同时，他们也可以考虑通过法律手段（如签订抚养协议）来保障孩子的权益。

总结与建议：不与犯法的老公进行婚姻登记本身不会直接对孩子造成法律上的不利影响。然而，父母需要关注家庭关系、抚养责任、继承权以及社会认知等方面的问题，确保孩子得到充分的关爱和支持。如果你有任何具体的法律问题或担忧，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。