结论：工作期间得了癌症，用人单位不可以随意开除员工，但存在特定情形时用人单位可依法解除劳动合同。以下从不同角度为你详细分析：

医疗期内的保护

• 法律规定：根据《中华人民共和国劳动法》第二十九条以及《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条，劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内的，用人单位不得依据相关条款解除劳动合同。癌症属于重大疾病，患病员工在医疗期内享有特殊的法律保护。
• 医疗期时长：《企业职工患病或非因工负伤医疗期的规定》明确了医疗期的计算方式，根据本人实际参加工作年限和在本单位工作年限，给予三个月到二十四个月的医疗期。例如，实际工作年限十年以下的，在本单位工作年限五年以下的为三个月，五年以上的为六个月；实际工作年限十年以上的，医疗期相应延长。
• 法律后果：在医疗期内，用人单位应当给予职工必要的治疗和休息时间，并按规定支付病假工资或疾病救济费。如果用人单位在员工医疗期内违法解除劳动合同，将面临法律制裁，包括支付赔偿金等。赔偿金的计算通常按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付，即按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付两个月工资的标准向劳动者支付。

医疗期满后的处理

• 法律规定：如果医疗期满，员工不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作，用人单位可以提前三十日以书面形式通知员工本人或者额外支付员工一个月工资后，解除劳动合同。
• 经济补偿：在解除劳动合同时，用人单位应当依法支付经济补偿金。经济补偿按员工在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向员工支付半个月工资的经济补偿。

特殊情况下的解除

• 法律规定：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：（一）在试用期间被证明不符合录用条件的；（二）严重违反用人单位的规章制度的；（三）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；（四）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；（五）因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；（六）被依法追究刑事责任的。
• 分析说明：也就是说，如果员工存在上述过错情形，即便员工患癌症，用人单位也可以依法解除劳动合同且无需支付经济补偿。不过，在实际情况中，要证明员工存在这些过错情形需要充分的证据支持。

协商一致解除

虽然法律禁止在医疗期内随意辞退员工，但如果双方协商一致，可以解除劳动合同。这种情况下，用人单位通常需要支付一定的经济补偿金，具体金额可以根据双方的协商结果确定。

建议：如果你在工作期间得了癌症，用人单位提出开除你，你可以先确认自己是否处于医疗期内。如果处于医疗期内，用人单位的行为属于违法解除劳动合同，你可以要求继续履行劳动合同，或者要求用人单位支付赔偿金。如果医疗期已满，用人单位解除劳动合同也需要符合法定条件和程序，并支付相应的经济补偿。在任何情况下，都要保留好相关的证据，如病历、劳动合同、工资支付记录等，以便在需要时维护自己的合法权益。如果你还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。