无牌无证的三轮车在乡村道路上行驶确实属于违法行为。以下从行政责任、交通事故责任以及潜在刑事责任三个角度进行详细分析：

1. 行政责任

   • 无牌上路的违法性：根据《中华人民共和国道路交通安全法》第八条，机动车必须经公安机关交通管理部门登记后方可上路行驶。三轮车，作为机动车的一种，无牌上路即违反了此规定。无牌车辆身份无法识别，给交通管理带来困难，也威胁道路交通安全。因此，公安机关交通管理部门有权扣留无牌车辆，并可对驾驶人处以警告或二十元以上二百元以下罚款。
   • 无证驾驶的违法性：同样，根据《中华人民共和国道路交通安全法》第十九条，驾驶机动车需依法取得机动车驾驶证。无证驾驶三轮车表明驾驶人不具备合法驾驶资格，增加了事故风险。对于无证驾驶行为，公安机关交通管理部门可处二百元以上二千元以下罚款，并可并处十五日以下拘留。

2. 交通事故责任

   • 在交通事故中，责任认定是根据当事人的行为对事故发生的作用及过错的严重程度来确定的。如果无牌无证的三轮车因违反交通规则（如闯红灯、超速等）导致事故，驾驶人通常需承担全部或主要责任。
   • 即便事故并非完全由三轮车驾驶人引起，但无牌无证的行为本身就增加了事故的风险，因此在责任划分时可能会被考虑进去，导致驾驶人承担一定比例的责任。

3. 刑事责任（在特定情况下）

   • 如果无牌无证的三轮车驾驶人因违反交通运输管理法规而发生重大事故，致人重伤、死亡或使公私财产遭受重大损失，根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条，驾驶人可能面临三年以下有期徒刑、拘役或更严厉的刑事处罚。

建议与提醒：

• 为了避免不必要的法律风险和安全事故，强烈建议三轮车驾驶员遵守相关法律法规，办理合法牌证后再上路行驶。
• 如果已经因无牌无证驾驶被查处，应积极配合公安机关交通管理部门的处理，并尽快办理相关手续以合法上路。
• 在行驶过程中，务必遵守交通规则，确保自身和他人的安全。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。