结论概述：在离婚案件中，对于无产权房屋且一方未出资但合同上有名字的情况，法院的判决会综合考虑多种因素，包括房屋的购买时间、出资情况、双方婚姻关系存续时间、对家庭的贡献等，以确定房屋的归属及分割方式。以下是对此问题的详细分析：
房屋购买时间与出资情况：
- 婚前购买：如果房屋是在婚前购买，且仅登记在一方名下，即使另一方在合同上有名字但未出资，该房屋通常会被视为购买方的个人财产。然而，如果双方有明确的约定（如婚前协议），或者另一方能够证明其对房屋有实质性的贡献（如参与装修、偿还贷款等），则可能影响房屋的归属。
- 婚后购买：如果房屋是在婚后购买，无论登记在谁的名下，即使一方未出资，该房屋通常会被视为夫妻共同财产。因为婚后所得的财产，除非有特别约定，否则一般视为共同所有。
双方婚姻关系存续时间：
- 婚姻关系存续时间的长短也会影响法院对房屋分割的判决。如果婚姻关系存续时间较短，且房屋主要由一方出资购买，法院可能会更倾向于保护出资方的利益。
- 如果婚姻关系存续时间较长，且双方对家庭都有贡献，法院可能会更倾向于平均分割房屋或根据双方的贡献程度进行分割。
对家庭的贡献：
- 法院在判决时还会考虑双方对家庭的贡献，包括经济贡献和非经济贡献（如照顾子女、老人，家务劳动等）。即使一方未出资购买房屋，但如果其对家庭有显著的贡献，法院也可能会在判决时给予一定的补偿。
法律原则与公平性：
- 法院在判决时会遵循公平、公正的原则，确保双方的权益得到合理保护。如果一方未出资但合同上有名字，且该房屋对双方都有重要意义，法院可能会考虑双方的实际需求和利益，做出更为合理的判决。
具体建议：
- 收集证据：如果面临此类情况，建议收集相关证据，如购房合同、付款凭证、婚姻证明、对家庭的贡献证明等，以便在诉讼中证明自己的权益。
- 咨询专业律师：由于此类案件涉及复杂的法律关系和财产分割问题，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。
- 考虑调解或协商：在诉讼前，双方也可以考虑通过调解或协商的方式解决纠纷，以节省时间和成本，并维护双方的和谐关系。
可能后果：
- 如果法院判决房屋归一方所有，另一方可能会获得相应的经济补偿或折价款。
- 如果房屋被判决为夫妻共同财产，则双方需要协商分割方式或由法院根据具体情况进行判决。
总之，在处理此类离婚案件中的房屋分割问题时，法院会综合考虑多种因素以确保判决的公平性和合理性。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。