非专用车运输烟花爆竹属于违法行为，交警有权进行管理和处罚。具体分析如下：

1. 法律依据
   根据《中华人民共和国道路交通安全法》第四十八条第三款规定，机动车载运爆炸物品、易燃易爆化学物品以及剧毒、放射性等危险物品，应当经公安机关批准后，按指定的时间、路线、速度行驶，悬挂警示标志并采取必要的安全措施。烟花爆竹属于易燃易爆物品，运输时必须使用专用车辆（如符合《危险货物道路运输规则》的专用运输车），并配备专业押运人员。

2. 交警的管辖权
   交警作为道路交通安全管理部门，对违反道路运输危险物品规定的行为具有执法权。若发现非专用车运输烟花爆竹，交警可依据《道路交通安全法》第九十条，对驾驶员处以200元以上2000元以下罚款，并可扣留车辆至违法状态消除。若情节严重（如运输量较大、未采取安全措施等），还可能涉及《治安管理处罚法》第三十条（非法运输危险物质），面临5日以上15日以下拘留。

3. 其他法律风险

   • 刑事责任：若运输过程中发生爆炸、泄漏等事故，造成严重后果，可能构成《刑法》第一百二十五条的非法运输爆炸物罪，最高可处十年以上有期徒刑。
     
   • 行政处罚：除交警外，应急管理部门、交通运输部门也可依据《危险化学品安全管理条例》对非法运输行为进行处罚，包括没收违法所得、罚款等。

建议：若需运输烟花爆竹，务必使用专用车辆并办理相关许可手续。如已因非专用车运输被查处，可联系我进一步分析处罚合法性及申诉途径。