向国家工作人员行贿300000元以承揽工程，这一行为主要涉及的罪名是对单位行贿罪或行贿罪，具体取决于行贿的对象和目的等细节，但在此类常见情形下，更可能构成行贿罪。以下是对这一问题的详细分析：

一、罪名认定

1. 行贿罪：

   • 定义：根据《中华人民共和国刑法》第三百八十九条，行贿罪是指为谋取不正当利益，给予国家工作人员以财物的行为。
   • 构成要件：
     • 主体：一般主体，即达到刑事责任年龄并具有刑事责任能力的自然人。
     • 主观方面：故意，且具有谋取不正当利益的目的。
     • 客体：国家工作人员的职务廉洁性。
     • 客观方面：给予国家工作人员以财物。
   • 在此案例中的应用：若行贿者是为了承揽工程这一不正当利益，而给予国家工作人员300000元，则符合行贿罪的构成要件。

2. 对单位行贿罪（虽在此案例中不太适用，但为全面性考虑）：

   • 定义：根据《中华人民共和国刑法》第三百九十一条，对单位行贿罪是指为谋取不正当利益，给予国家机关、国有公司、企业、事业单位、人民团体以财物，或者在经济往来中，违反国家规定，给予各种名义的回扣、手续费的行为。
   • 构成要件：与行贿罪类似，但对象是国家机关、国有公司等单位。
   • 在此案例中的不适用性：由于案例中明确提到是向“国家工作人员”行贿，而非单位，因此不太可能构成对单位行贿罪。

二、量刑标准

• 根据《中华人民共和国刑法》第三百九十条，对犯行贿罪的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金；因行贿谋取不正当利益，情节严重的，或者使国家利益遭受重大损失的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；情节特别严重的，或者使国家利益遭受特别重大损失的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
• 在此案例中，行贿金额为300000元，属于较大数额，若被认定为行贿罪，将可能面临较重的刑事处罚。

三、法律建议

1. 立即停止行贿行为：如果行贿行为尚未被司法机关发现，应立即停止，并考虑主动向相关部门说明情况，争取从宽处理。
2. 积极配合调查：如果行贿行为已经被司法机关发现或正在接受调查，应积极配合调查工作，如实陈述事实，提供相关证据。
3. 寻求法律帮助：在此类案件中，行贿者往往面临严重的刑事处罚。因此，建议尽快咨询专业律师（如我，陈京旭律师，专注于刑事辩护等领域），了解自身权利和义务，制定合适的辩护策略。

四、可能后果

• 如果被认定为行贿罪，行贿者将可能面临有期徒刑、拘役、罚金等刑事处罚。
• 行贿行为还可能对行贿者的个人声誉、职业生涯等产生严重影响。

综上所述，向国家工作人员行贿300000元以承揽工程，这一行为主要涉及的罪名是行贿罪。建议行贿者立即停止行贿行为，积极配合调查工作，并尽快咨询专业律师以了解自身权利和义务。如有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。