在故意伤害罪案刑事部分证据不足的情况下，对于附带民事诉讼是否应当判决的问题，需要分情况讨论：
刑事部分证据不足，但民事部分证据充分：
- 在刑事诉讼中，如果证据不足以证明被告人构成故意伤害罪，那么根据“疑罪从无”的原则，被告人将不会被判处刑事责任。
- 然而，在附带民事诉讼中，只要原告能够提供充分的证据证明其因被告的行为遭受了物质损失，且该损失与被告的行为之间存在因果关系，法院就应当对民事部分进行判决，要求被告承担相应的民事赔偿责任。
- 举例：假设在一起故意伤害案件中，由于现场监控模糊、证人证言矛盾等原因，导致刑事部分证据不足，无法认定被告人构成犯罪。但原告提供了医疗记录、费用清单等证据，证明其因被告的行为遭受了医疗费、误工费等物质损失。在此情况下，法院应当对民事部分进行判决，要求被告人赔偿原告的相关损失。
刑事部分和民事部分证据均不足：
- 如果不仅刑事部分证据不足，而且民事部分也缺乏足够的证据来证明原告的损失与被告的行为之间存在因果关系，或者无法确定损失的具体数额，那么法院可能无法对附带民事诉讼作出判决。
- 在这种情况下，原告可能需要承担举证不能的法律后果，即其诉讼请求可能得不到法院的支持。
- 举例：假设在一起故意伤害案件中，刑事部分证据不足，同时原告也无法提供充分的证据证明其因被告的行为遭受了物质损失，或者提供的证据不足以确定损失的具体数额。在此情况下，法院可能无法对附带民事诉讼作出判决，原告的诉讼请求可能得不到支持。
法律背景与建议：
- 法律背景：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关司法解释的规定，附带民事诉讼应当与刑事诉讼一并审理，但为了防止刑事诉讼的过分迟延，也可以在刑事诉讼审判结束后，由同一审判组织继续审理附带民事诉讼。在附带民事诉讼中，原告需要承担举证责任，证明其因被告的行为遭受了物质损失，且该损失与被告的行为之间存在因果关系。
- 建议：对于原告而言，在提起附带民事诉讼时，应当尽可能收集充分的证据来证明其损失与被告的行为之间存在因果关系，以及损失的具体数额。如果证据不足，可以考虑在刑事诉讼结束后另行提起民事诉讼。对于被告而言，如果认为原告的诉讼请求缺乏事实依据或法律依据，应当积极应诉并提供相应的证据来支持自己的主张。
可能法律后果：
- 如果法院认定刑事部分证据不足，但民事部分证据充分，那么被告人将不会被判处刑事责任，但需要承担相应的民事赔偿责任。
- 如果法院认定刑事部分和民事部分证据均不足，那么被告人将不会被判处刑事责任，同时原告的民事诉讼请求也可能得不到法院的支持。
总结与进一步思考：
- 在故意伤害罪案中，刑事部分和民事部分的证据要求是不同的。刑事部分要求证明被告人构成犯罪，需要达到“证据确实、充分”的标准；而民事部分则要求证明原告因被告的行为遭受了物质损失，且该损失与被告的行为之间存在因果关系，其证明标准相对较低。
- 因此，在处理此类案件时，需要分别考虑刑事部分和民事部分的证据情况，并根据具体情况作出相应的判决。如果用户有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，可以直接向我咨询。