结论概述：在抵押车逾期拖车且债务已还清的情况下，车辆的处理方式（自己提车还是由对方还车）主要取决于抵押合同中的具体约定以及双方协商的结果。以下将从不同角度详细分析这一问题。

一、抵押合同约定优先

1. 合同条款：首先，需要仔细审查抵押合同中关于逾期还款、车辆拖走及归还的具体条款。如果合同中明确规定了债务还清后车辆应由哪一方负责归还或提取，那么双方应严格按照合同约定执行。

2. 合同解释：若合同条款存在模糊或不明确之处，双方应友好协商，根据合同的目的、交易习惯以及诚实信用原则进行解释，以达成共识。

二、双方协商确定

1. 协商过程：在合同没有明确规定或规定不明确的情况下，双方应通过协商来确定车辆的处理方式。这包括确定提车或还车的地点、时间以及可能产生的费用等。

2. 协商结果：协商结果应以书面形式记录下来，并由双方签字确认，以避免后续产生纠纷。如果协商无果，双方可以考虑通过法律途径解决争议。

三、法律原则与规定

1. 物权保护：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，抵押权人在债务得到清偿后，应当返还抵押物给抵押人。因此，从法律原则上讲，债务还清后，车辆应归还给抵押人（即车主）。

2. 合理费用：如果因拖车、保管等产生了合理费用，且合同中没有明确约定由哪一方承担，那么双方应根据实际情况协商分担。如果协商不成，可以依据相关法律规定或交易习惯来确定费用的承担方。

四、实际操作建议

1. 保留证据：在债务还清后，车主应要求抵押权人出具书面证明，证明债务已清偿且车辆可以归还。同时，车主也应保留好还款凭证等相关证据，以备不时之需。

2. 及时沟通：如果抵押权人未按照约定或协商结果归还车辆，车主应及时与抵押权人沟通，了解原因并催促其尽快归还。如果沟通无果，车主可以考虑通过法律途径维护自己的合法权益。

3. 寻求法律援助：如果双方在车辆处理方式上存在严重分歧且无法协商解决，车主可以寻求专业律师的法律援助，通过诉讼或仲裁等方式来解决争议。

总结与启示：在处理抵押车逾期拖车且债务已还清的情况时，车主应首先审查抵押合同中的相关条款，并与抵押权人进行友好协商。如果协商无果或合同中没有明确规定，车主可以依据相关法律规定和交易习惯来维护自己的合法权益。同时，车主也应保留好相关证据并及时沟通，以避免不必要的纠纷和损失。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。