结论：在特定情况下，患有严重疾病、传染病、精神病，以及怀孕或正在哺乳婴儿的妇女等，确实有可能免除行政拘留。但免除行政拘留并不意味着违法行为不被追究，公安机关可能采取其他行政处罚措施。
详细分析：
可免除行政拘留的疾病类型：
- 传染病：如严重的肺结核病（特别是活动期具有强传染性的）、急性病毒性肝炎的某些传染性较强类型、艾滋病伴严重机会性感染且有传播风险等。这类疾病患者若被收拘，容易在拘留所这一相对封闭的环境中导致疾病快速传播，威胁其他被拘留人员和监管工作人员的健康安全。
- 精神病：如精神分裂症、躁狂抑郁型精神病、严重的抑郁症、间歇性精神病、癫痫疾病以及其他严重精神障碍等。这类患者在发病期间往往无法辨认或控制自己的行为，执行行政拘留可能会对其自身及他人安全造成严重威胁，同时也不利于病情管控和治疗。
- 其他严重疾病：包括严重的心脏病（如严重冠心病伴有频繁心绞痛发作、心功能不全等）、严重高血压达到极高危标准、严重糖尿病伴有多种严重并发症（如糖尿病酮症酸中毒、严重的糖尿病足等）、严重的肝病、肾病、脑血管疾病、呼吸系统疾病、神经元疾病导致的瘫痪，以及白血病、再生障碍性贫血等严重慢性疾病。这些疾病可能使被拘留者无法适应拘留所的环境，甚至可能危及生命或导致身体严重功能障碍。
特殊情况的免除：
- 怀孕或哺乳期的妇女：出于人道主义考虑，这类妇女通常会被免于行政拘留，以保障其及胎儿或婴儿的健康。
免除行政拘留的程序与后续处理：
- 对当事人是否患有上述疾病以及是否符合免除行政拘留的条件，需由专业的医疗机构进行诊断和出具相关证明，并经相关审核程序后确定。
- 虽然上述情况下不执行行政拘留，但并不意味着违法行为不会被追究。公安机关仍可采取警告、罚款等其他行政处罚措施。
- 对于因患有严重疾病而被免于行政拘留的人员，若其病情得到控制或痊愈，公安机关会根据具体情况决定是否继续执行行政拘留。
法律依据：
- 根据《拘留所条例实施办法》第十九条，收拘时或者收拘后，拘留所发现被拘留人有下列情形之一的，应当出具建议停止执行拘留通知书，建议拘留决定机关作出停止执行拘留的决定：（一）患有精神病或者患有传染病需要隔离治疗的；（二）病情严重可能危及生命安全的；（三）生活不能自理的；（四）因病出所治疗，短期内无法治愈的。
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第二十一条，违反治安管理行为人有下列情形之一，依照本法应当给予行政拘留处罚的，不执行行政拘留处罚：（一）已满十四周岁不满十六周岁的；（二）已满十六周岁不满十八周岁，初次违反治安管理的；（三）七十周岁以上的；（四）怀孕或者哺乳自己不满一周岁婴儿的。
建议：
- 如果您或您身边的人因疾病原因可能面临行政拘留，建议及时咨询专业医疗机构，获取准确的疾病诊断证明。
- 同时，也可以向我咨询具体的法律程序和可能面临的法律后果，以便更好地维护自身权益。
总之，免除行政拘留是一个综合考量的过程，涉及被拘留人的健康状况、年龄、家庭状况等多种因素。在处理相关案件时，应严格遵循法律法规，确保既维护社会秩序，又保障人权和健康。