若申请执行人在执行过程中后续不再申请，通常会导致执行程序终结，被执行人无需继续履行原生效法律文书确定的义务（特定情形除外），但申请执行人未来仍可能重新申请执行。具体分析如下：

1. 执行程序终结的直接后果
   根据《民事诉讼法》第264条，执行程序需以申请执行人的申请为启动前提。若申请执行人明确表示放弃执行申请（如书面撤回申请），或长期不推进执行程序（如未提供财产线索、不配合法院调查），法院将依法裁定“终结本次执行程序”或“终结执行”。此时，被执行人原需履行的义务（如支付款项、交付财物）将暂停强制履行，但义务本身并未消灭。

2. 例外情形：义务不因程序终结而消灭

   • 未履行完毕的义务仍存在：若被执行人未完全履行生效法律文书确定的义务（如仅支付部分款项），其剩余义务仍受法律保护。申请执行人可在发现被执行人财产线索后，随时向法院申请恢复执行（需在法定期限内，通常为2年）。
     
   • 特殊义务的持续性：若义务涉及人身性质（如探视权、赡养费），或涉及公共利益（如环境污染修复），法院可能依职权或依申请恢复执行，即使申请执行人未主动申请。

3. 对申请执行人的潜在影响

   • 权利行使的时效性：若申请执行人未在法定期限内申请恢复执行，可能面临“申请执行时效过期”的风险（根据《民事诉讼法》第246条，申请执行时效为2年，自法律文书规定履行期间的最后一日起计算）。
     
   • 信用惩戒的延续性：若被执行人因未履行义务被纳入失信名单或限制高消费，即使执行程序终结，相关信用惩戒措施可能仍持续，直至义务履行完毕或法院依法解除。

建议：若您作为申请执行人考虑不再申请执行，需权衡以下因素：

• 被执行人当前财产状况及未来履行能力；
  
• 恢复执行的可能性（如财产线索的保留）；
  
• 执行时效的剩余期限。
  

若有具体案件细节或进一步疑问，可直接向我咨询，我将结合案情提供针对性分析。