关于城管是否有权跨省执法的问题，这需要从城管的执法权来源、执法范围以及相关法律规定来综合分析。

首先，城管在法定范围内确实具备执法权，这一权利主要来源于相关法律法规的明确授权，如2021年新修订的《中华人民共和国行政处罚法》第十八条，它规定了国家在城市管理等领域推行建立综合行政执法制度，相对集中行政处罚权。这意味着城管部门在特定领域内，如市容环境卫生管理、城市规划管理、城市绿化管理等，拥有广泛的执法权力。

然而，这些执法权力通常是在其管辖的地域范围内行使的。城管部门的主要职责是维护本地区的城市管理秩序，其执法行为一般受到地域限制。跨省执法涉及到不同地区的行政管辖权和法律适用问题，不是城管部门单方面可以决定的。

在特殊情况下，如果涉及到跨区域的违法行为，且该行为对多个地区的城市管理秩序造成了影响，城管部门可能会与其他地区的执法部门进行协作或联合执法。但这种协作或联合执法通常是在上级部门的协调下，或者通过跨区域的执法合作机制来实现的，而不是城管部门单方面跨省进行执法。

此外，城管的执法行为必须严格遵守法律规定，并接受法律的制约和监督。如果城管在执法过程中存在违法行为或超越职权范围，当事人有权进行申诉或提起诉讼，以维护自己的合法权益。

综上所述，城管部门一般不具备单方面跨省执法的权力。其执法行为主要在其管辖的地域范围内进行，并受到法律的严格约束和监督。在涉及跨区域的违法行为时，城管部门可能会与其他地区的执法部门进行协作或联合执法，但这需要上级部门的协调或跨区域的执法合作机制的支持。如果您对城管执法有进一步的疑问或需要了解具体的法律条款，建议咨询专业律师或相关法律机构以寻求帮助。