结论：家长联名要求劝退班级中经常打人的孩子，这一行为本身并不直接产生法律效力，能否劝退需视具体情况而定，包括孩子的行为性质、教育机构的规章制度以及相关法律法规的规定。

分析如下：

1. 孩子行为性质：

   • 如果孩子的行为构成校园欺凌或严重违反校规校纪，教育机构有权根据内部规章制度进行相应处理，包括但不限于警告、记过、留校察看、劝退等。但劝退作为较为严厉的处罚措施，通常需要孩子行为达到非常严重的程度，且经过教育机构内部的严格程序决定。
   • 如果孩子的行为虽然不当，但尚未达到严重违反校规校纪的程度，教育机构可能会采取其他教育措施，如批评教育、心理辅导、家长沟通等，以帮助孩子改正错误。

2. 教育机构规章制度：

   • 教育机构通常会有明确的规章制度，规定学生行为的准则以及违反准则的处理方式。家长联名要求劝退孩子时，应首先了解并参考这些规章制度，看孩子的行为是否确实符合劝退的条件。
   • 如果规章制度中未明确规定劝退的具体情形，教育机构在处理此类问题时将拥有更大的自由裁量权，需综合考虑多种因素后作出决定。

3. 相关法律法规：

   • 根据《中华人民共和国教育法》和《中华人民共和国义务教育法》等相关法律法规，学生享有接受义务教育的权利，教育机构不得随意剥夺。因此，劝退学生需严格遵循法律法规的规定，确保程序的合法性和正当性。
   • 如果孩子的行为构成违法或犯罪，如故意伤害他人身体等，教育机构应及时向公安机关报案，并配合相关部门进行调查处理。在此情况下，劝退可能作为处理结果之一，但需由相关部门依法作出决定。

建议：

• 家长方面：如果家长认为孩子的行为受到了其他孩子的严重影响，可以首先与教育机构沟通，要求教育机构采取措施保护孩子的合法权益。同时，家长也可以与其他家长共同向教育机构提出合理诉求，但应保持理性、合法的方式，避免采取过激行为。
• 教育机构方面：教育机构应建立健全的规章制度，明确学生行为的准则和处理方式。在处理此类问题时，应坚持公平、公正、公开的原则，确保程序的合法性和正当性。同时，教育机构也应加强与家长的沟通与合作，共同为孩子的健康成长创造良好的环境。

后续可能法律后果：

• 如果教育机构未经合法程序擅自劝退学生，可能面临法律责任，包括被学生或家长起诉要求恢复学籍、赔偿损失等。
• 如果孩子的行为构成违法或犯罪，且教育机构未及时报案或配合调查处理，教育机构也可能承担相应的法律责任。

如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。