当您在婚介所签订了合同，但到期后婚介所未能履行完合同义务且拒绝退款时，您可以按照以下步骤来维护自己的合法权益：
一、保留关键证据
首先，您需要收集并保留所有与婚介所交易相关的证据。这包括：
- 合同文本：这是您与婚介所之间权利义务关系的基础证明，务必妥善保管。
- 付款凭证：如银行转账记录、收据等，证明您已经支付了相应的费用。
- 沟通记录：包括与婚介所工作人员的聊天记录、电话录音、短信、电子邮件等，这些记录能够证明婚介所的违约行为及拒绝退款的事实。
二、友好协商与第三方调解
- 直接沟通：在保留好证据后，您可以尝试与婚介所进行友好协商，明确指出其未履行合同义务的问题，并要求按照合同约定进行退款。
- 第三方介入：如果协商无果，您可以寻求消费者协会、行业协会或专业调解机构的帮助。这些机构通常具有专业的调解能力和经验，能够更有效地促使问题得到解决。
三、依据合同条款追究责任
- 审查合同条款：仔细查看合同中关于退款条件、违约责任等相关条款，确保您的维权行动有明确的法律依据。
- 发送律师函：如果婚介所仍然拒绝退款，您可以考虑委托律师发送正式律师函。律师函将明确要求婚介所退款，并告知其可能面临的法律后果，以增强威慑力。
四、向相关部门投诉
- 工商行政管理部门：您可以向当地工商部门反映婚介所的问题，并提供相关证据。工商部门将依法进行监督检查，并对婚介所的违法行为进行行政处罚。
- 行业主管部门：如果婚介行业有特定的监管部门，您也可以向其投诉。这些部门通常具有更专业的处理能力和经验，能够更有效地维护您的权益。
五、法律途径
- 提起诉讼：在准备充分证据的基础上，您可以向人民法院提起诉讼，要求婚介所履行合同、退款并承担违约责任。法院将依法进行审理，并作出公正判决。
- 申请强制执行：如果法院判决后婚介所仍然拒绝履行义务，您可以申请强制执行。法院将依法采取措施强制婚介所履行判决，确保您的权益得到实现。
六、注意事项
- 诉讼时效：根据《中华人民共和国民法典》的规定，请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。因此，您务必在有效期内提起诉讼，以免丧失维权机会。
- 合理诉求：在提出维权要求时，您应基于实际损失和合同约定来提出合理诉求。避免提出过高或不切实际的诉求，以免影响维权效果。
综上所述，面对婚介所不履行合同且到期不退款的情况，您应冷静应对，通过保留证据、积极协商与调解，并在必要时采取法律途径来维护自己的合法权益。在整个过程中，保持理性、依法依规进行是确保维权成功的关键。