结论前置：担保人在承担还款责任后，确实有权起诉贷款人追偿其所支付的款项及相关损失。这一权利基于担保合同的约定以及《中华人民共和国民法典》的明确规定。
一、法律依据
根据《中华人民共和国民法典》第七百条的规定：“保证人承担保证责任后，除当事人另有约定外，有权在其承担保证责任的范围内向债务人追偿，享有债权人对债务人的权利，但是不得损害债权人的利益。”这一条款明确赋予了担保人追偿权，为担保人起诉贷款人提供了坚实的法律基础。
二、起诉条件及要点
担保人若要成功起诉贷款人，需满足以下条件并准备相应证据：
直接利害关系人：担保人必须已经实际承担了担保责任，替贷款人偿还了债务，成为案件的直接利害关系人。这是起诉的前提条件，也是担保人行使追偿权的基础。
明确的被告：起诉时必须有明确的贷款人作为被告。担保人需要提供贷款人的身份信息、联系方式等，以便法院能够准确送达法律文书。
具体的诉讼请求、事实和理由：担保人需明确提出要求贷款人偿还其代为偿还的债务及利息等相关损失的诉讼请求，并提供详细的事实和理由支持其主张。例如，担保人可以说明贷款人未按时还款，导致自己承担了担保责任，并因此产生了经济损失。
管辖法院：案件必须属于受诉人民法院的管辖范围。担保人需要向有管辖权的人民法院提起诉讼，通常是根据贷款合同或担保合同的约定来确定管辖法院。
诉讼时效：向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间通常为三年，从担保人实际承担保证责任之日起计算。因此，担保人应及时行使追偿权，避免超过诉讼时效而丧失胜诉权。
三、证据材料
为支持其诉讼请求，担保人应向法院提供以下证据材料：
担保合同或保证条款：证明担保关系的存在以及具体的担保范围、责任等内容。这是担保人行使追偿权的重要依据。
还款凭证：如转账记录、收款收据、债权人出具的还款证明等，证实担保人已经履行了担保义务，代贷款人偿还了债务。这些凭证是证明担保人实际承担担保责任的关键证据。
其他相关证据：如法院的判决书（如有）、执行通知书、银行交易记录等，进一步证明担保人的还款行为以及贷款人的欠款事实。这些证据有助于增强担保人诉讼请求的说服力。
四、实际操作建议
在实际操作中，担保人可以按照以下步骤来维护自己的合法权益：
收集证据：首先，担保人需要收集并整理好所有相关证据，包括担保合同、代偿凭证、债务人的还款情况等。这些证据将作为起诉贷款人的重要依据。
咨询律师：虽然我是王利云律师，但在此也建议担保人在起诉前咨询专业律师（当然，你也可以直接向我咨询），了解具体的法律程序和诉讼策略。律师可以根据担保人的具体情况，提供针对性的法律建议和帮助。
提起诉讼：在律师的协助下，担保人可以向法院提起诉讼，要求贷款人偿还其代为支付的款项及相关费用。在起诉过程中，担保人需要按照法院的要求提交相关证据材料，并积极参与庭审活动。
五、可能的法律后果
如果担保人成功起诉贷款人并获得法院支持，那么贷款人将需要按照法院的判决偿还担保人代为支付的款项及相关费用。如果贷款人拒不履行判决，担保人还可以申请法院强制执行，以维护自己的合法权益。
总结：担保人在承担还款责任后，有权起诉贷款人追偿其所支付的款项及相关损失。为确保自身权益得到有效维护，担保人应密切关注诉讼时效，及时收集并整理相关证据材料，在满足起诉条件的前提下向有管辖权的人民法院提起诉讼。如果你有任何关于债务债权或金融保险方面的法律问题，都可以直接向我咨询。