交强险在双方都有责任的情况下，会先在交强险责任限额范围内进行赔偿，不足部分再按照各自过错的比例分担责任。具体分析如下：
交强险的赔偿原则：
- 交强险是一种强制性的责任保险，其赔偿原则是不考虑被保险人在交通事故中是否有过错，只要发生交通事故并造成损失，保险公司就会在交强险的责任限额内进行赔偿。
- 在双方都有责任的情况下，交强险会首先进行赔偿，赔偿的范围包括医疗费用、死亡伤残赔偿、财产损失等。
赔偿的具体流程：
- 医疗费用赔偿：如果老人因事故受伤产生了医疗费用，交强险会在医疗费用赔偿限额内进行赔偿。这个限额通常包括医疗费、诊疗费、住院费、住院伙食补助费，以及必要的、合理的后续治疗费、整容费、营养费等。
- 死亡伤残赔偿：如果事故导致老人伤残或死亡，交强险会在死亡伤残赔偿限额内进行赔偿。这个限额包括丧葬费、死亡补偿费、受害人亲属办理丧葬事宜支出的交通费用、残疾赔偿金、残疾辅助器具费、护理费、康复费、交通费、被扶养人生活费、住宿费、误工费，以及被保险人依照法院判决或者调解承担的精神损害抚慰金等。
- 财产损失赔偿：如果事故导致老人的财产（如车辆、衣物等）受损，交强险会在财产损失赔偿限额内进行赔偿。
不足部分的分担：
- 如果交强险的赔偿限额不足以覆盖老人的全部损失，那么不足部分将按照双方各自过错的比例进行分担。
- 例如，如果事故责任被认定为五五开，那么不足部分将由双方各承担50%。
特殊情况的处理：
- 如果事故中存在无证驾驶、酒驾等违法行为，保险公司可能不会在交强险范围内进行赔偿，或者赔偿后有权向致害人追偿。
- 如果老人自身存在过错，如未走人行横道、突然横穿马路等，这也可能影响赔偿比例的划分。
行动建议：
- 在处理此类事故时，建议首先报警并等待交警到场处理，由交警出具事故责任认定书，明确双方的责任比例。
- 及时联系保险公司，了解交强险的赔偿流程和所需材料，以便尽快获得赔偿。
- 如果对赔偿金额或责任划分有异议，可以考虑通过法律途径解决，如申请调解或提起诉讼。
在处理交通事故赔偿问题时，如果还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。