核心结论：车辆因车牌被盗被交警拖走，您需按以下步骤处理：1. 立即报警并获取证明；2. 联系交警部门说明情况并办理取车手续；3. 补办车牌并处理后续事宜。以下为详细说明：
立即报警并获取证明
车牌被盗属于治安案件，您应第一时间向公安机关报案，说明车牌被盗的时间、地点及车辆信息。警方立案后，会出具《受案回执》或《立案告知书》，这是后续向交警部门证明车牌被盗的关键材料。若警方未及时出具，可要求其补充书面说明，避免因证据缺失影响取车。
联系交警部门说明情况并办理取车手续
交警拖车通常因车辆涉嫌“未悬挂车牌”或“遮挡车牌”等违法行为。您需携带报警证明、身份证、行驶证等材料，前往交警部门说明车牌被盗事实。交警核实后，会解除对车辆的扣留，并告知取车流程。若交警要求提供其他材料（如补办车牌的受理凭证），需按其要求补充。
注意：若交警以“未及时报案”或“证据不足”为由拒绝放车，您可要求其出具书面依据，并依据《道路交通安全违法行为处理程序规定》第二十八条（对扣留车辆的处理）主张权利，必要时可申请行政复议或提起行政诉讼。
补办车牌并处理后续事宜
取车后，您需尽快到车管所补办车牌。补办流程包括：填写《机动车牌证申请表》、提交身份证、行驶证、报警证明等材料，并缴纳工本费。补办期间，车管所会发放临时车牌，确保车辆合法上路。
风险提示：若车牌被盗后被他人用于违法活动（如套牌交通违法），您可能面临连带责任。因此，补办车牌后，建议通过车管所或交警部门查询车辆违法记录，若发现异常，需立即报案并申请撤销违法记录。
总结：车牌被盗导致车辆被拖，核心是“证明车牌被盗事实”并“补办车牌”。处理过程中需保留所有报警、取车、补办材料的凭证，以备后续维权。若遇交警部门或他人推诿，可依据《行政处罚法》《道路交通安全法》等法律主张权利，必要时直接向我咨询具体操作。