当您的电动车因无牌被交警拖走后，您可以按照以下详细且有条理的步骤来处理，以确保您的合法权益并尽快领回车辆：

一、明确违法情况与接受处罚

首先，您需要前往交警部门，明确您的电动车因无牌上路的违法行为，并接受相应的罚单。根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，上道路行驶的机动车（包括电动车，若其被鉴定为机动车）未悬挂机动车号牌，公安机关交通管理部门有权扣留机动车，并可依法进行处罚。

二、准备必要材料并缴纳罚款

在接受处罚后，您需要准备以下材料：

1. 本人有效身份证件；
2. 购车凭证，如购车发票或收据，以证明车辆的合法来源；
3. 车辆合格证，证明车辆符合相关标准。

携带这些材料，您需要按照罚单上的金额和指示，及时缴纳罚款。罚款的金额通常根据《道路交通安全法》的相关规定，处于警告或二十元以上二百元以下的范围内，但具体金额可能因地区和具体情况而异。

三、办理电动车牌证

缴纳罚款后，您应尽快前往公安机关交通管理部门办理电动车的牌证。这一过程需要您提供车辆的合法来源证明、检验合格证明及个人身份证明等材料。办理完牌证后，您的电动车即可合法上路行驶。

四、领回被扣车辆

完成上述步骤后，您将获得交警开具的提车凭证。凭借此凭证，您可以前往指定停车场领取您的电动车。在领车时，请仔细检查车辆状况，如发现任何损坏，应及时向交警部门反映并要求处理。同时，请注意，部分停车场可能会收取车辆保管费用，您需要按规定支付。

五、特殊情况处理

如果您的电动车超过国家标准被鉴定为机动车，那么处理方式将更为严格。根据《道路交通安全法》的相关规定，未取得机动车驾驶证驾驶机动车的，将面临更重的罚款甚至拘留处罚。在此情况下，您不仅需要按照机动车的相关规定办理上牌手续，还可能需要办理相应的驾驶证手续。

六、维权与建议

1. 保留凭证：在交警查扣车辆时，务必要求开具扣车收据。这是您后续维权的重要凭据。
2. 法律救济：如果您对交警的处理决定有异议，可以在规定时间内申请行政复议或提起行政诉讼，以维护您的合法权益。
3. 及时处理：根据《道路交通安全法》的相关规定，逾期不接受处理且经公告三个月仍不处理的，扣留的车辆将被依法处置。因此，请务必尽快按上述步骤处理被扣车辆事宜。

综上所述，面对无牌电动车被拖走的情况，您应冷静应对，按照法定程序逐步处理。通过及时上牌、遵守交规，您可以预防类似问题的再次发生，并确保您的电动车合法上路行驶。