结论：在老人于子女不知情的情况下借钱且无力偿还时，子女通常不需要承担还款责任，但存在一些特殊情况需要子女承担还款责任或连带责任。以下是对此问题的详细分析：
一、子女通常无需承担还款责任的情况
法律关系独立：
- 老人作为借款人，其借款行为是独立的法律行为，与子女无关。子女并未参与借款合同的签订，也不是借款合同的当事人，因此没有还款义务。
无共同债务或担保：
- 如果子女没有为老人的借款提供担保，或者没有与老人共同借款，那么子女就不需要承担还款责任。
二、子女可能需要承担还款责任或连带责任的特殊情况
继承遗产并承担债务：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，如果老人去世后留有遗产，且子女继承了这些遗产，那么子女需要在继承的遗产范围内承担老人的债务。这意味着，如果子女继承了老人的财产，他们可能需要用这些财产来偿还老人的债务。但需要注意的是，子女的还款责任仅限于继承的遗产价值范围内，超出部分子女无需承担。
恶意串通或欺诈行为：
- 如果子女与老人恶意串通，通过借款行为损害他人利益，或者子女以欺诈手段使老人借款，那么子女可能需要承担连带责任。这种情况下，子女的行为可能构成共同侵权或欺诈，需要承担相应的法律责任。
子女作为共同借款人或担保人：
- 如果子女在借款合同上作为共同借款人签字，或者为老人的借款提供了担保，那么子女就需要承担还款责任或连带责任。这种情况下，子女与老人共同构成了借款合同的当事人，或者为老人的借款提供了信用保障，因此需要承担相应的法律责任。
三、建议与注意事项
了解借款情况：
- 作为子女，应该了解老人的借款情况，包括借款金额、借款用途、还款期限等。这有助于子女在老人无力偿还时，及时采取措施保护自己的合法权益。
谨慎处理遗产：
- 如果老人去世后留有遗产，子女在继承遗产前应该谨慎处理老人的债务问题。可以咨询专业律师，了解自己在继承遗产后需要承担的债务范围，以及如何避免不必要的法律风险。
避免恶意串通或欺诈行为：
- 子女应该避免与老人恶意串通或进行欺诈行为，以免承担不必要的法律责任。在处理老人的借款问题时，应该遵循诚实信用原则，维护良好的家庭关系和社会秩序。
如果您或您的家人遇到类似问题，或者有任何关于债务债权方面的疑问，都可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。