二奶的儿子女儿（即非婚生子女）享有继承权。以下从多个角度为您详细分析：
一、法律依据与继承顺序
根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条的规定，遗产的继承顺序中，第一顺序包括配偶、子女、父母。这里的“子女”是一个广义的概念，涵盖了婚生子女、非婚生子女、养子女以及有扶养关系的继子女。因此，非婚生子女作为法定的第一顺序继承人，与婚生子女等其他继承人享有同等的继承权利。
二、继承权的实现
亲子关系的证明：
- 非婚生子女要行使继承权，首先需要通过法定程序（如亲子鉴定）证明与被继承人（父亲）之间的亲子关系。这是确保继承权合法性的关键步骤。
继承份额的均等性：
- 在继承开始后，非婚生子女将与其他第一顺序继承人共同继承遗产，且其继承份额一般应当与其他继承人均等。这一原则体现了法律对公平与正义的追求。
特殊情况下的调整：
- 虽然原则上继承份额是均等的，但在某些特殊情况下，法院可以根据实际情况对继承份额进行适当调整。例如，对于生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，或者对被继承人尽了主要扶养义务的继承人，法院可能会给予更多的继承份额。
三、实际操作中的注意事项
证据的收集与提交：
- 由于非婚生子女的身份特殊性，他们在确立亲子关系和行使继承权时可能会面临一些困难。因此，收集并提交充分的证据（如亲子鉴定报告、出生证明、与被继承人的合影、通信记录等）是至关重要的。这些证据将有助于证明非婚生子女与被继承人之间的亲子关系，从而确保继承权的合法性。
法律程序的遵循：
- 非婚生子女需要通过法律程序来确立亲子关系并行使继承权。这包括但不限于向法院提起诉讼、参与调解等。在整个过程中，遵守法律程序是确保权益得到保障的关键。例如，如果其他继承人对非婚生子女的继承权提出异议，非婚生子女可能需要通过诉讼来确认自己的继承权。
四、案例分析
假设甲在与乙未结婚的情况下生育了子女丙。后来甲去世，留有遗产若干。在这种情况下，丙作为非婚生子女，与甲的其他婚生子女（如果有的话）具有平等的继承权，可以依法参与遗产分配。如果甲没有其他婚生子女，那么丙将作为第一顺序继承人继承甲的全部遗产。
五、特别提醒
- 二奶本人没有继承权：需要注意的是，二奶（即与有配偶者形成非法同居关系的一方）并不享有法定继承权。因为二奶与有配偶者之间形成的是不道德且违反公序良俗的非法同居关系，并非法律认可的配偶关系。
- 及时咨询与处理：如果您或您身边的人遇到类似情况，建议及时咨询专业律师，了解具体的法律程序和操作步骤，以确保权益得到妥善保护。
综上所述，二奶的儿子女儿作为非婚生子女，享有与婚生子女同等的继承权。在实际操作中，他们需要通过法定程序证明亲子关系，并遵守相关法律程序来行使继承权。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。