当被告在起诉期间去世时，处理方式会依据案件的具体类型（刑事诉讼、民事诉讼或行政诉讼）以及案件所处的具体阶段（如侦查阶段、审查起诉阶段或审判阶段）而有所不同。以下是对此问题的详细解答：
一、刑事诉讼中的处理
侦查阶段：
- 若犯罪嫌疑人在侦查过程中死亡，公安机关会撤销案件。因为刑事追诉的基础——犯罪嫌疑人的存在——已经不复存在，继续侦查已无实际意义。
审查起诉阶段：
- 人民检察院在收到移送起诉的案件后，若发现犯罪嫌疑人（即被告人）已经死亡，通常会作出不起诉决定。
- 如果现有证据能够证明被告人无罪，人民检察院在作出不起诉决定的同时，会书面说明理由，并将案件退回公安机关处理。
审判阶段：
- 若被告人在宣告判决前死亡，且法院能够确认其无罪，会判决宣告被告人无罪。
- 若无法确认被告人无罪，法院通常会裁定终止审理。但在某些特定情况下，如涉及财产权益或近亲属需代为承担责任时，案件可能会继续审理。
- 对于贪污贿赂犯罪、恐怖活动犯罪等重大犯罪案件，若被告人在逃或在境外，经监察机关、公安机关移送，人民检察院可向法院提起公诉，并进行缺席审判，但需确保被告人的辩护权得到充分保障。
二、民事诉讼中的处理
一般情况：
- 若被告在民事诉讼过程中死亡，法院会中止诉讼，等待继承人表明是否参加诉讼。
- 如果继承人愿意参加诉讼，被继承人已进行的诉讼行为对继承人有效。
无继承人或继承人放弃诉讼权利：
- 若被告死亡且无继承人，或继承人放弃诉讼权利，法院会裁定终结诉讼。
民事责任的承担：
- 对于因犯罪行为造成的物质损失，被害人的法定代理人或近亲属有权提起附带民事诉讼。
- 若被告人已死亡，且其遗产被确定，法院可判决在其遗产范围内予以赔偿。
三、行政诉讼中的处理
作为原告的公民死亡：
- 其近亲属（如配偶、父母、子女等具有扶养、赡养关系的亲属）可以继续参加诉讼。
作为被告的行政机关被撤销：
- 继续行使其职权的行政机关成为被告；若无继续行使其职权的行政机关，则作出撤销决定的行政机关是被告。
- 若诉讼过程中被告行政机关被撤销导致诉讼无法继续，法院会根据具体情况作出相应处理，如裁定中止或终结诉讼等。
总结与建议
被告在起诉期间去世是一个复杂且敏感的问题，需要综合考虑案件类型、具体情节及法律规定来处理。在实际操作中，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和帮助。律师能够根据案件的具体情况，提供针对性的法律策略，确保您的合法权益得到妥善维护。同时，也请您保持冷静和理性，依法处理相关事宜。