刚任职的领导当然可以辞职，这是其作为劳动者或用人单位管理人员的基本权利。不过，具体辞职的程序和可能产生的法律后果，会因领导身份的不同（如是否属于公司高管、是否签订有特殊协议等）而有所差异。以下是从不同角度进行的分析：
一、一般劳动者的辞职权利
对于大多数刚任职的领导而言，如果他们并未与公司签订特殊协议（如竞业限制协议、服务期协议等），且不属于公司法意义上的高级管理人员（如董事、监事、高级管理人员等，其辞职可能受到公司章程或相关法律法规的额外限制），那么他们享有与普通劳动者相同的辞职权利。
辞职程序：根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。在试用期内，劳动者提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。因此，刚任职的领导如果希望辞职，只需按照上述规定提前通知用人单位即可。
法律后果：在正常辞职的情况下，劳动者无需承担违约责任，除非存在违反保密义务或竞业限制等特殊情况。同时，用人单位应当按照劳动合同的约定和国家规定，向劳动者及时足额支付劳动报酬，并办理相关的离职手续。
二、公司高管的辞职限制
如果刚任职的领导属于公司法意义上的高级管理人员（如董事、监事、高级管理人员等），那么他们的辞职可能受到公司章程或相关法律法规的额外限制。
辞职程序：公司高管辞职时，除了需要遵守《中华人民共和国劳动合同法》的规定外，还需要遵守公司章程或相关法律法规中关于高管辞职的特别规定。例如，某些公司章程可能规定高管辞职需要提前更长时间通知公司，或者需要经过公司董事会或股东会的批准等。
法律后果：如果公司高管未按照公司章程或相关法律法规的规定辞职，可能会面临违约责任、赔偿损失等法律后果。同时，他们的辞职也可能对公司造成一定的影响，如影响公司的正常运营、损害公司的利益等。因此，在辞职前，公司高管应当仔细阅读公司章程和相关法律法规，确保自己的辞职行为合法合规。
三、特殊协议下的辞职限制
如果刚任职的领导与公司签订了特殊协议（如竞业限制协议、服务期协议等），那么他们的辞职可能受到这些协议的额外限制。
竞业限制协议：如果领导与公司签订了竞业限制协议，那么在辞职后的一定期限内（通常不超过两年），他们不得在与公司有竞争关系的其他单位任职，或者自己开业生产或者经营同类产品、从事同类业务。违反竞业限制协议的，可能需要承担违约责任。
服务期协议：如果领导与公司签订了服务期协议，并约定了服务期和违约金等条款，那么在服务期内辞职的，可能需要按照协议约定向公司支付违约金。不过，根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，如果用人单位存在违法行为（如未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件、未及时足额支付劳动报酬等），劳动者可以解除劳动合同，且无需承担违约责任。
建议：
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。