结论：孩子先打人后被对方孩子家长叫其儿子打回去一巴掌的行为，是否犯法需根据具体情况判断，但该行为存在违法风险，可能涉及侵权责任甚至治安管理处罚。以下从不同角度详细分析：

一、从侵权责任角度分析

1. 一般侵权构成要件
   根据《民法典》第1165条，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。本案中，若被打孩子因这一巴掌遭受身体伤害（如红肿、疼痛）或精神损害（如恐惧、焦虑），则打人孩子及其监护人（家长）可能构成侵权。

   • 过错：家长指使孩子打人，属于教唆行为，主观上存在故意；
     
   • 损害后果：需证明被打孩子实际受伤（如医疗记录、照片等）；
     
   • 因果关系：打人行为与损害后果之间需存在直接关联。

2. 监护人责任
   根据《民法典》第1188条，无民事行为能力人（如8岁以下儿童）或限制民事行为能力人（如8-18岁未成年人）造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。因此，若打人孩子未成年，其家长需作为监护人承担赔偿责任（如医疗费、护理费等）。

二、从治安管理处罚角度分析

1. 行政处罚可能性
   若被打孩子伤情较轻（如轻微伤），根据《治安管理处罚法》第43条，殴打他人的，可处5-10日拘留，并处200-500元罚款；情节较轻的，处5日以下拘留或500元以下罚款。

   • 特殊情形：若打人孩子未满14周岁，不予处罚，但应责令监护人严加管教；若已满14周岁不满16周岁，初次违反治安管理的，可不执行行政拘留处罚。

2. 家长教唆行为的定性
   家长指使孩子打人，属于“教唆他人违反治安管理”的行为。根据《治安管理处罚法》第17条，教唆他人违反治安管理的，按照其在共同违反治安管理中所起的作用处罚。因此，家长可能面临与打人孩子相同的行政处罚（如拘留、罚款），但需结合具体情节（如是否首次教唆、损害后果等）判断。

三、从刑事责任角度分析（极端情形）

若被打孩子伤情较重（如轻伤及以上），可能构成《刑法》第234条规定的故意伤害罪。但需注意：

1. 刑事责任年龄：打人孩子需已满16周岁（或已满14周岁且故意伤害致人重伤/死亡）；
   
2. 家长责任：家长教唆未成年人犯罪的，以共同犯罪论处，但需根据其在犯罪中的作用定罪量刑。
   提示：此类情形在实践中极为罕见，通常需伤情鉴定结论支持。

四、法律建议

1. 对被打孩子家长：

   • 立即固定证据（如伤情照片、医疗记录、监控录像等）；
     
   • 报警处理，要求公安机关调查并出具《伤情鉴定委托书》；
     
   • 若伤情轻微，可要求对方监护人赔偿；若伤情严重，可提起刑事自诉或民事侵权诉讼。

2. 对打人孩子家长：

   • 避免以暴制暴，教育孩子通过合法途径解决纠纷（如告知老师、家长）；
     
   • 若已指使孩子打人，应主动向对方道歉并赔偿，争取谅解以减轻责任；
     
   • 关注孩子行为，必要时寻求心理干预或法治教育。

总结：家长指使孩子打回一巴掌的行为，轻则构成侵权需赔偿，重则可能面临行政处罚甚至刑事责任。建议双方家长冷静处理，通过协商或法律途径解决纠纷，避免矛盾升级。如有进一步疑问，可直接向我咨询婚姻家庭或侵权纠纷相关问题。