结论：在抵押物即将到期后无效的情形下，抵押权人一般不能自行处置抵押物，而应通过法律途径实现抵押权。

分析说明：

1. 抵押物到期后无效的法律含义：

   • 抵押物的“到期后无效”通常指的是抵押物因某种原因（如主债权消灭、抵押权实现、抵押物灭失等）而不再承担抵押责任。但在此问题中，我们主要关注的是抵押物因期限问题（如抵押合同约定的期限届满）而可能产生的法律效果。然而，抵押权的存续并不完全取决于抵押合同的期限，而是与主债权的存续紧密相关。若主债权未消灭，抵押权通常不会因抵押合同期限的届满而自动消灭。但若抵押合同中明确约定了抵押期限，且该期限届满后双方未续签或采取其他措施，则可能影响抵押权的效力，不过这并不意味着抵押权人可以自行处置抵押物。

2. 抵押权人自行处置抵押物的法律限制：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，抵押权人在实现抵押权时，应当遵循法定程序，如与抵押人协议以抵押财产折价或者以拍卖、变卖该抵押财产所得的价款优先受偿。若协议不成，抵押权人可以向人民法院提起诉讼，通过司法程序实现抵押权。
   • 抵押权人自行处置抵押物（如私自变卖、毁损等）可能构成对抵押人财产权的侵害，需要承担相应的法律责任。

3. 抵押物到期后无效情形下的处理方式：

   • 若抵押物确实因某种原因（非主债权消灭）而不再承担抵押责任，且抵押权人希望处置该抵押物以收回债权，应首先与抵押人协商，寻求双方都能接受的解决方案。
   • 若协商不成，抵押权人应依法向人民法院提起诉讼，请求法院判决实现抵押权。在诉讼过程中，法院将根据具体情况判断抵押权的效力、抵押物的价值以及抵押权人的优先受偿权等。

4. 特殊情况下的考虑：

   • 如果抵押合同中明确约定了抵押物到期后的处理方式（如自动归抵押权人所有、由抵押权人按特定价格购买等），且该约定不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗，则可能按照约定处理。但这种情况较为特殊，且需要严格的合同条款支持。

行动建议：

• 抵押权人：在抵押物即将到期或已到期且可能无效的情形下，应首先审查抵押合同及相关法律规定，明确自己的权利和义务。若希望处置抵押物以收回债权，应与抵押人协商或依法向人民法院提起诉讼。
• 抵押人：若收到抵押权人关于处置抵押物的通知或要求，应仔细审查相关合同和法律规定，评估自己的法律风险和利益。如有必要，可寻求法律帮助以维护自己的合法权益。

法律后果提示：

• 若抵押权人未经法定程序自行处置抵押物，可能面临法律责任，包括但不限于赔偿抵押人的损失、承担行政处罚等。
• 若抵押物到期后无效且抵押权人未能及时通过法律途径实现抵押权，可能导致债权无法得到充分保障。因此，抵押权人应密切关注抵押物的状态和主债权的履行情况，及时采取必要措施以维护自己的权益。