表外甥不属于三代以内的旁系血亲。下面我将从旁系血亲的定义、代数计算方法以及表外甥的具体亲属关系来详细解释这一结论。
旁系血亲的定义与代数计算方法
旁系血亲是指与自己具有间接血缘关系的亲属，他们并非直系血亲，但共享某一位或几位祖先。旁系血亲的代数计算方法是从两个旁系亲属分别往上数至双方同源血亲，其本身为一代。若两边数目相等，则任一边的数目即为他们的代数；若不相等，则以大的数目为其代数。
表外甥的亲属关系分析
表外甥，通常指的是自己表姐妹或表兄弟的儿子。要确定表外甥是否属于三代以内的旁系血亲，我们需要找出你与表外甥的同源直系血亲，并计算代数。
同源直系血亲的确定：
代数计算：
从你往上数至你的直系祖父母是两代（假设我们只考虑直接相关的代数，不往上追溯更远的祖先）。
从表外甥往上数至他的直系祖父母（即你的表姑或表舅的父母）也是两代（对于他而言）。
但是，要找到你与表外甥的同源直系血亲，需要继续往上追溯，这通常意味着代数会增加。实际上，在大多数情况下，表外甥与你之间的血缘关系已经超出了三代以内的旁系血亲范围。更具体地说，表外甥至少是你的四代旁系血亲（如果你与表姐妹或表兄弟是同一辈分的话，那么表外甥就是你的表姐妹或表兄弟的子女，与你相差两辈，再加上你与表姐妹或表兄弟之间的一辈差距，总共是三辈的差距在直系血亲上，但旁系血亲的代数计算不是简单相加，而是基于同源直系血亲的代数。在这里，为了简化理解，可以认为表外甥与你之间的旁系血亲代数远超过了三代）。不过，从直观和常见的家族关系来看，表外甥显然不属于与你直接相关的三代以内旁系血亲。
为了更直观地理解，我们可以考虑一个具体的例子：假设你的祖父有一个妹妹（即你的姑祖母），姑祖母有一个女儿（即你的表姑），表姑有一个儿子（即你的表兄弟），表兄弟有一个儿子（即你的表外甥）。在这个例子中，你与表外甥之间的血缘关系已经跨越了多代，显然不属于三代以内的旁系血亲。
法律意义与应用
了解这些亲属关系的界定在法律上具有重要意义，尤其是在婚姻法的适用中。我国法律明确禁止直系血亲或者三代以内的旁系血亲结婚，这是基于避免近亲繁殖可能带来的遗传风险和维护社会伦理道德的考虑。由于表外甥不属于三代以内的旁系血亲，因此这一法律限制并不适用于你与表外甥之间的婚姻关系（当然，实际上你与表外甥之间通常也不会存在婚姻关系的问题，这里只是为了说明法律规定的适用范围）。
综上所述，表外甥不属于三代以内的旁系血亲。如果你还有其他关于婚姻家庭领域的法律问题，欢迎直接向我咨询。