在庭审中遇到对方侮辱他人有精神疾病的情况，可以按照以下方式处理：

1. 立即提出异议并要求法庭制止
   当对方发表侮辱性言论时，应第一时间向法庭提出口头或书面异议，明确指出对方行为违反《民事诉讼法》第111条关于“诉讼参与人不得侮辱、诽谤他人”的规定，要求审判长立即制止并训诫对方。若对方持续实施，可申请法庭将其行为记入庭审笔录，作为后续追责依据。

2. 固定证据并主张民事赔偿
   通过庭审录像、笔录、证人证言等方式固定对方侮辱行为的证据。若被侮辱方因此遭受精神损害，可依据《民法典》第1183条主张侵权责任，要求对方赔礼道歉、消除影响，并赔偿精神损害抚慰金。赔偿金额需结合侮辱情节、社会影响、受害者实际损害等综合判定。

3. 追究对方行政或刑事责任
   若侮辱行为情节严重（如当众辱骂、捏造事实诽谤），可向公安机关报案，依据《治安管理处罚法》第42条追究其行政责任（5-10日拘留+500元以下罚款）；若造成严重后果（如导致受害者自杀、社会评价显著降低），可依据《刑法》第246条以“侮辱罪”提起刑事自诉，处3年以下有期徒刑、拘役、管制或剥夺政治权利。

实务建议：

• 庭审中保持冷静，避免与对方发生肢体或语言冲突，防止被对方反诉“扰乱法庭秩序”；
  
• 提前准备书面异议模板，提高反应效率；
  
• 若对方行为涉及名誉权侵权，可同步提起民事诉讼，要求停止侵害、赔偿损失。
  

如有进一步细节需要分析（如侮辱方式、证据收集等），可直接向我咨询。