结论：打架被拘留后，能否“保释”（即行政拘留的暂缓执行或刑事拘留的取保候审）取决于具体的案件情况、嫌疑人的个人情况以及可能的社会危险性等因素。对于行政拘留，一般不存在保释制度，但可以申请暂缓执行；对于刑事拘留，若符合条件，则可以申请取保候审。

一、行政拘留与保释（暂缓执行）

1. 行政拘留的性质：

   • 行政拘留是针对轻微违法行为的一种处罚措施，不涉及刑事诉讼程序。因此，在行政拘留期间，通常不适用保释制度。

2. 暂缓执行行政拘留：

   • 根据《治安管理处罚法》的规定，被处罚人如果不服行政拘留处罚决定，并申请行政复议或提起行政诉讼的，可以向公安机关提出暂缓执行行政拘留的申请。
   • 若公安机关认为暂缓执行不致发生社会危险，且被处罚人或其近亲属能提供符合条件的担保人，或按每日行政拘留二百元的标准交纳保证金，则行政拘留的处罚决定可以暂缓执行。

举例：张三因生活琐事与邻居发生争执并动手打架，被公安机关处以行政拘留5日的处罚。张三不服该处罚决定，向公安机关提出暂缓执行行政拘留的申请，并提供了符合条件的担保人。公安机关审查后认为暂缓执行不致发生社会危险，因此批准了张三的申请。

二、刑事拘留与取保候审

1. 刑事拘留的性质：

   • 刑事拘留是刑事诉讼过程中的一种强制措施，针对的是涉嫌犯罪的嫌疑人。

2. 取保候审的条件：

   • 对于因打架而被刑事拘留的嫌疑人，若符合以下条件之一，可以申请取保候审：
     1. 可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑；
     2. 可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审不致发生社会危险性；
     3. 患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，且采取取保候审不致发生社会危险性；
     4. 羁押期限届满，案件尚未办结，需要继续侦查。

3. 取保候审的程序：

   • 取保候审通常由犯罪嫌疑人本人或其近亲属提出申请，并提供保证人或者交纳保证金。
   • 公安机关、人民检察院或人民法院会审查申请，并根据案件具体情况和嫌疑人的个人情况决定是否准予取保候审。

4. 取保候审期间的义务：

   • 取保候审并不意味着案件的终结或嫌疑人无罪。在取保候审期间，嫌疑人必须遵守相关法律规定和限制，如不得离开指定的居住地、不得干扰案件调查等。
   • 同时，司法机关也会继续对案件进行侦查、起诉和审判。

举例：李四因涉嫌故意伤害罪被刑事拘留。在拘留期间，李四的家属向公安机关提出了取保候审的申请，并提供了符合条件的保证人。公安机关审查后认为李四可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审不致发生社会危险性，因此批准了取保候审的申请。

综合建议

打架被拘留后，能否保释（暂缓执行或取保候审）需依据具体情形和法律规定来判断和申请。对于行政拘留，可尝试申请暂缓执行；对于刑事拘留，若符合条件，则可向相关机关提出取保候审的申请。在处理此类案件时，建议根据具体情况及时向我咨询，以便获取更准确的法律意见和帮助，确保合法权益得到妥善维护。