重婚罪的认定和流程较为复杂，目前仅根据您描述的情况，不能直接认定您妻子构成重婚罪，但我可以为您详细介绍认定重婚罪的关键要点和大致流程：
认定重婚罪的关键要点
- 存在双重婚姻关系
- 法律婚+法律婚：即已经与他人登记结婚，在婚姻关系存续期间，又与另一人登记结婚。这是典型的重婚形式，不过从您描述的情况看，不太符合这种情形。
- 法律婚+事实婚：有配偶者与他人虽然没有进行结婚登记，但是以夫妻名义共同生活。这里“以夫妻名义共同生活”是认定关键，需要有足够的证据证明他们对外以夫妻相称，周围群众也认为他们是夫妻关系，比如共同居住、共同生育子女、共同参加社交活动且以夫妻身份示人等。
- 事实婚+事实婚：没有配偶的两个人，各自都有事实上的婚姻关系，即双方都以夫妻名义与他人共同生活，之后又与另一人以夫妻名义共同生活。这种情况相对较少，也不符合您所描述的情况。
- 主观上具有故意：即明知自己有配偶或者明知对方有配偶，仍然与对方以夫妻名义共同生活或者登记结婚。如果一方是被欺骗等不知情的情况下与有配偶者共同生活，不构成重婚罪。
认定重婚罪的大致流程
- 收集证据
- 证明婚姻关系：收集您与妻子的结婚证等能证明你们合法婚姻关系的证据。
- 证明重婚行为：
- 证人证言：寻找了解您妻子和对方以夫妻名义共同生活情况的证人，如邻居、朋友、同事等，让他们出具书面证言或者出庭作证。
- 物证：收集他们共同生活的照片、视频，显示他们以夫妻身份参加活动的资料，如婚礼照片、共同出席家庭聚会的影像等；还有可能存在的共同生育子女的出生证明等。
- 书证：比如他们共同签署的文件、信件中体现以夫妻名义相称的内容，或者租房合同等能证明他们长期共同居住的证据。
- 向公安机关报案
- 携带收集好的证据到有管辖权的公安机关报案，一般是犯罪行为发生地的公安机关。公安机关会进行初步审查，如果认为有犯罪事实需要追究刑事责任，会立案侦查。
- 公安机关侦查
- 公安机关立案后，会展开全面的侦查工作，包括询问证人、收集更多证据、对相关场所进行勘查等。侦查终结后，会将案件移送检察机关审查起诉。
- 检察机关审查起诉
- 检察机关会对公安机关移送的案件进行审查，如果认为证据确实、充分，构成重婚罪，会向法院提起公诉；如果认为证据不足或者不构成犯罪，会作出不起诉决定。
- 法院审判
- 法院会依法对案件进行审理，根据庭审情况、证据情况等作出判决。如果认定构成重婚罪，会判处相应的刑罚，根据《中华人民共和国刑法》第二百五十八条规定，有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。
需要提醒您的是，重婚罪的认定和追究难度较大，关键在于证据的收集和固定。如果您有进一步的问题或者需要帮助收集证据、走法律流程，都可以直接向我咨询。