结论前置：银行通常不需要对赃款计利息，且在特定情况下，银行可能需配合司法机关冻结、划扣赃款，利息计算问题需结合赃款性质、司法程序及银行操作规范综合判断。以下是具体分析：
一、赃款的法律性质决定银行无主动计息义务
根据《刑法》第六十四条，赃款属于犯罪所得，应依法追缴、退赔或没收。银行作为金融机构，其与储户的存款合同关系以合法资金为前提。若资金被司法机关认定为赃款，则存款合同自始无效（因资金来源违法），银行无需按合同约定支付利息。
法律依据：
- 《民法典》第一百五十三条：违反法律、行政法规强制性规定的民事法律行为无效。
- 《商业银行法》第七十三条：银行若违规为违法资金提供服务，可能面临行政处罚，但未规定需对赃款计息。
二、司法程序对赃款利息的影响
- 冻结阶段：若赃款被司法机关冻结，银行需暂停支付利息。根据《刑事诉讼法》第一百四十四条，冻结期间资金孳息（如利息）一并冻结，银行无权处置。
- 划扣阶段：赃款被划扣至国库或退赔被害人时，利息通常不予计算。因赃款本质是违法所得，其收益（利息）亦属非法，司法机关不会支持利息主张。
例外情形：若赃款与合法资金混同（如犯罪嫌疑人用赃款与自有资金共同存款），司法机关可能按比例划扣本金及合法利息部分，但需以司法鉴定或审计结果为依据。
三、银行操作规范与风险防范
银行在发现账户资金涉嫌赃款时，会依据《金融机构反洗钱规定》采取以下措施：
- 立即报告可疑交易至中国人民银行；
- 配合司法机关冻结、查询账户；
- 暂停支付利息以避免资金流失风险。
风险提示：若银行明知资金为赃款仍提供服务（如计息、转账），可能构成《刑法》第三百一十二条掩饰、隐瞒犯罪所得罪，需承担刑事责任。
四、实务建议
- 对被害人：若赃款被追缴，可向司法机关主张退赔本金，但利息主张需以资金合法性为前提（如部分资金为自有）。
- 对银行：需完善反洗钱内控制度，对大额、异常交易加强审核，避免因疏忽导致法律风险。
- 对犯罪嫌疑人：赃款及利息均会被追缴，试图通过存款获取利息的行为无法实现。
如有进一步疑问（如具体案件中利息计算争议、银行责任认定等），可直接向我咨询，我会结合案情提供详细分析。