私底下把孩子送人是否构成犯罪，这主要取决于送养的具体行为和目的。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

1. 合法送养的情况：

   • 如果送养行为符合《中华人民共和国民法典》及相关收养法规的规定，即送养人具备合法的送养资格（如孤儿的监护人、儿童福利机构或有特殊困难无力抚养子女的生父母），且送养与收养双方自愿，并已向县级以上人民政府民政部门登记，那么这种送养行为是合法的，不构成犯罪。
   • 举例：若夫妻双方因经济困难无法抚养孩子，经双方同意并办理合法收养手续后，将孩子送予他人，此行为不构成犯罪。

2. 非法送养且不构成犯罪的情况：

   • 生父母出于无力抚养等原因，将亲生子女交给他人抚养，并收取少量“营养费”“感谢费”等合理费用，且送养行为没有严重危害社会秩序和国家利益，收养人符合收养条件，双方有真实的收养意愿。这种情况下，虽然送养行为可能违反了计划生育政策或收养程序规定，但一般不以犯罪论处，而是由相关部门进行行政处罚，如罚款、警告等。

3. 非法送养且构成犯罪的情况：

   • 如果父母或监护人未经法定程序，私自将孩子送给他人抚养，且以出卖为目的，有拐骗、绑架、收买、贩卖、接送、中转儿童的行为之一，那么这种行为就构成了拐卖儿童罪，依据《中华人民共和国刑法》的相关规定，将面临严厉的刑事处罚。
   • 举例：若父母为收取巨额钱财，将孩子“送”给他人，这本质上属于买卖性质，构成拐卖儿童罪。根据情节严重程度，可能面临五年以上有期徒刑、并处罚金，直至死刑并没收财产的处罚。
   • 特殊加重情节：若存在拐卖妇女、儿童集团的首要分子、拐卖妇女、儿童三人以上、奸淫被拐卖的妇女等加重情节，将面临十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产；情节特别严重的，处死刑，并处没收财产。

4. 特殊情形的处理：

   • 借送养之名出卖亲生子女或所收养的子女，如果行为人具有非法获利的目的，应当以拐卖儿童罪论处。
   • 为收取明显不属于“营养费”“感谢费”的巨额钱财将子女“送”给他人，这种行为本质上属于买卖性质，也构成拐卖儿童罪。

总结与建议： 私底下把孩子送人是否构成犯罪，关键在于送养行为是否合法以及是否以出卖为目的。因此，在考虑送养孩子时，父母或监护人务必严格遵守相关法律法规，确保送养行为的合法性。如果确实无力抚养孩子或面临其他特殊情况，建议寻求合法途径解决，如向相关部门申请救助或寻找符合条件的收养人，并依法办理收养手续。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。