在刑事执行过程中，若案件因特定原因中止执行，在满足法定条件时，可通过以下程序恢复执行：

1. 中止执行情形消失后的恢复程序
   根据《刑事诉讼法》第297条，若执行过程中出现法定中止情形（如被执行人患有严重疾病需保外就医、怀孕或正在哺乳婴儿、生活不能自理且暂无社会危险性等），执行机关应裁定中止执行。当中止情形消失后，执行机关需依职权或依申请恢复执行，具体流程为：

   • 审查中止原因是否消除：执行机关（如法院、监狱管理机关）需对中止原因进行实质审查，确认被执行人不再符合中止条件（如疾病治愈、哺乳期结束等）。
     
   • 制作恢复执行通知书：审查通过后，执行机关应制作书面通知书，明确恢复执行的时间、方式及依据，并送达相关当事人。
     
   • 继续执行原判决：恢复执行后，执行机关需按照原判决内容继续完成刑罚执行（如继续服刑、执行财产刑等）。

2. 发现漏罪或新罪后的恢复程序
   若在执行期间发现被执行人有漏罪（判决宣告前未被判决的犯罪）或新罪（执行期间新犯的犯罪），根据《刑事诉讼法》第297条及《刑法》第70条、第71条，执行机关应采取以下步骤：

   • 立案侦查与审判：对漏罪或新罪立案侦查，经法院审理后作出判决。
     
   • 数罪并罚与刑期调整：若漏罪或新罪成立，法院需根据《刑法》第69条至第71条的规定，对原判决与新判决进行数罪并罚，重新确定执行刑期。
     
   • 恢复执行并调整刑罚：执行机关根据新判决调整执行方案（如延长刑期、变更执行方式等），并继续执行。

3. 被执行人逃避执行后的恢复程序
   若被执行人通过隐藏、转移财产等方式逃避执行（如财产刑执行中隐匿财产），执行机关可依据《刑事诉讼法》第293条及《民事诉讼法》相关执行规定，采取以下措施：

   • 恢复执行申请：执行机关或利害关系人（如财产刑中的被害人）可向法院申请恢复执行，并提交被执行人逃避执行的证据。
     
   • 财产调查与强制措施：法院可依职权调查被执行人财产，采取查封、扣押、冻结等强制措施，并追究被执行人拒不执行判决、裁定罪的刑事责任（若构成犯罪）。
     
   • 继续执行与结案：财产到位后，法院继续执行原判决，直至执行完毕。

注意事项：

• 恢复执行需严格遵循法定程序，任何环节违法均可能导致执行无效。
  
• 若对恢复执行程序有疑问或需具体操作指导，可直接向我咨询，我将结合案件细节提供专业分析。