结论：一般情况下，小区业主死在医院后，尸体不可以运回小区自己家停尸。这一行为既不符合社会公序良俗，也可能违反相关法律法规及物业管理规定。

分析如下：

1. 社会公序良俗角度：

   • 社会公序良俗是社会生活中普遍遵循的道德准则和行为规范。将尸体运回小区家中停尸，可能会对小区内的其他居民造成心理上的不适和恐慌，影响小区的正常生活秩序和居民的心理健康。因此，从社会公序良俗的角度来看，这种行为是不被接受的。

2. 法律法规角度：

   • 虽然直接的法律法规可能并未明确规定尸体不能运回小区家中停尸，但根据《中华人民共和国治安管理处罚法》等相关法律法规，对于扰乱公共秩序、妨害公共安全等行为，公安机关有权进行处罚。如果运尸行为引起了小区居民的恐慌或不满，导致公共秩序混乱，那么相关责任人可能会面临法律责任。
   • 此外，如果小区有明确的物业管理规定或业主公约，其中可能包含关于禁止在小区内进行停尸等行为的条款。违反这些规定，业主可能会面临物业的处罚或业主大会的决议制裁。

3. 物业管理角度：

   • 物业公司作为小区的管理者，有责任维护小区的正常秩序和居民的安宁生活。如果允许业主将尸体运回小区家中停尸，将给物业管理带来极大的困难和挑战。因此，从物业管理的角度来看，这种行为也是不被允许的。

建议：

• 如果业主面临亲人去世的情况，应该遵循社会公序良俗和法律法规的规定，选择合适的地点进行遗体的安置和处理。通常，医院或殡仪馆会提供遗体暂存和后续处理的服务。
• 如果业主对小区的物业管理规定或业主公约有疑问或不满，可以通过合法途径向物业或业主大会提出意见或建议，寻求合理的解决方案。

后续行动：

• 如果您或您身边的人遇到了类似的情况，或者对物业管理规定、业主公约等方面有疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。