结论：寻衅滋事刑事案件被判处2年8个月有期徒刑的犯罪分子，在满足一定条件下，是有可能适用缓刑的，但具体是否适用，需由法院根据案件的具体情况和法律规定进行综合判断。

缓刑的适用条件

根据《中华人民共和国刑法》第七十二条的规定，对于被判处拘役、三年以下有期徒刑的犯罪分子，若同时符合以下条件，可以宣告缓刑：

1. 犯罪情节较轻：

   • 法院会综合考虑寻衅滋事行为的手段、后果、动机等多方面因素。例如，若行为人只是偶尔参与，未使用严重暴力或仅使用轻微暴力，且未造成他人重伤等严重后果，同时事出有因并非无端生事，则可能被视为犯罪情节较轻。

2. 有悔罪表现：

   • 这包括自首、立功、坦白、积极赔偿被害人损失以及取得被害人谅解等行为。如行为人在案发后主动投案自首，如实供述罪行，并积极赔偿损失以修复社会关系，这些均可视为有悔罪表现。

3. 没有再犯罪的危险：

   • 法院会根据犯罪人的个人情况、犯罪情节及悔罪表现等因素进行综合评估。若行为人平时表现良好，此次犯罪为偶然发生且归案后深刻反思，则可认为其没有再犯罪的危险。

4. 宣告缓刑对所居住社区没有重大不良影响：

   • 法院在作出缓刑决定前，通常会委托社区矫正机构进行调查评估。若评估结果显示宣告缓刑不会对社区治安、风气等造成重大不良影响，则这一条件得到满足。

不适用缓刑的情况

根据《中华人民共和国刑法》第七十四条的规定，以下情况不适用缓刑：

• 累犯；
• 犯罪集团的首要分子。

若犯罪分子因寻衅滋事被判处2年8个月有期徒刑，但属于上述任一类别，即使刑期在三年以下，也不能适用缓刑。

具体案例分析

在实际应用中，法官会综合考虑上述所有条件，并根据具体案情作出判决。例如，若行为人因寻衅滋事被判处2年8个月有期徒刑，但其在案发后主动投案自首，如实供述罪行，积极赔偿被害人损失并取得谅解，且平时表现良好，此次犯罪为偶然发生，同时社区评估结果显示宣告缓刑不会对社区造成重大不良影响，那么该行为人就有可能被宣告缓刑。

建议与指导

面对寻衅滋事罪的判决，犯罪分子及其家属应积极配合司法程序，通过展现积极的悔罪态度、赔偿损失、争取社区支持等方式，为争取缓刑创造有利条件。然而，最终判决结果仍由法院根据具体情况裁定。如果你或你身边的人面临此类问题，可以直接向我咨询，我会根据具体的案情和法律规定，为你提供准确的法律分析和有针对性的建议。