在撞车后对方擅自离开现场的情况下，关于赔偿问题，这确实是一个涉及法律责任和实际操作步骤的复杂情况。以下是我为您提供的详细解答：

一、责任认定是关键

首先，需要明确的是，赔偿的前提是责任的认定。在撞车事故中，责任的认定通常由交警部门根据事故现场情况、双方陈述、目击证人证言以及监控视频等证据进行综合判断。若对方擅自离开现场，这可能会对其责任认定产生不利影响，尤其是如果这种行为被视为逃逸。

二、对方离开现场的可能后果

1. 推定责任：如果对方无正当理由擅自离开现场，导致事故责任难以认定，根据相关规定，可能会推定对方承担同等责任或更重的责任，具体取决于事故的具体情况和对方的过错程度。

2. 逃逸责任：如果对方离开现场的行为被认定为逃逸，那么根据《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》第九十二条，逃逸的当事人通常将承担全部责任。当然，如果有证据证明您也有过错，可以减轻对方的责任，但对方仍需承担主要责任。

三、赔偿流程与建议

1. 立即报警：无论对方是否离开现场，您都应立即报警，并向公安机关交通管理部门报告事故情况。这是保护自己权益的第一步，也是后续责任认定和赔偿的基础。

2. 收集证据：尽可能收集事故现场的照片、视频、目击证人联系方式等证据。这些证据将有助于交警部门更准确地认定事故责任。

3. 等待责任认定：配合交警部门的调查工作，等待其根据调查结果进行责任认定。责任认定书是后续赔偿协商或诉讼的重要依据。

4. 协商赔偿：根据责任认定结果，您可以与对方协商赔偿事宜。如果对方愿意承担责任并赔偿，您可以与其签订赔偿协议，明确赔偿金额和支付方式等。

5. 法律途径：如果协商不成，您可以向法院提起民事诉讼，要求对方承担赔偿责任。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据证明对方的过错和您的损失。

四、注意事项

• 在任何情况下，都不应逃避法律责任。即使对方已离开现场，您也应主动报警并配合调查。
• 如果事故造成人员伤亡或重大财产损失，可能涉及刑事责任。此时，您更应积极配合警方调查，并咨询专业律师以维护自身合法权益。
• 在与对方协商赔偿时，务必保持冷静和理性，避免情绪化行为导致矛盾升级。

综上所述，撞车后对方擅自离开现场的情况下，赔偿问题需要依据责任认定结果来处理。建议您立即报警、收集证据、等待责任认定，并根据实际情况选择协商赔偿或法律途径来维护自己的权益。