结论概述：父母坐牢并断绝关系，在法律上，子女仍可能受到一定影响，尤其是在涉及政审等特定情境下。不过，在民事法律关系中，如继承、抚养等，断绝关系通常不会改变法定的权利和义务。

详细分析：

1. 法律上的亲子关系：

   • 亲子关系是基于出生而自然形成的法律关系，这种关系不会因为父母坐牢或双方声明“断绝关系”而自动消除。在法律上，父母与子女之间的权利和义务（如抚养、赡养、继承等）仍然存在，除非通过法律程序（如收养、解除亲子关系等）进行变更。

2. 政审等特定情境下的影响：

   • 在某些特定情境下，如子女报考公务员、参军、进入某些敏感行业或单位时，可能需要进行政审。政审过程中，父母的犯罪记录可能会成为考察的内容之一，从而对子女的录用产生影响。这种影响并非由“断绝关系”所决定，而是基于父母的实际犯罪记录。

3. 民事法律关系中的影响：

   • 在民事法律关系中，如继承、抚养等，父母坐牢并断绝关系通常不会改变法定的权利和义务。例如，即使父母坐牢，子女仍然有权继承其遗产（除非父母通过遗嘱或其他方式剥夺了子女的继承权）。同样，如果子女未成年，父母即使坐牢也仍然负有抚养义务（可能通过其他方式履行，如由其他亲属代为抚养或支付抚养费）。

4. “断绝关系”的法律效力：

   • 在法律上，“断绝关系”通常没有直接的法律依据和效力。除非通过法律程序（如收养、解除亲子关系等）进行变更，否则父母与子女之间的亲子关系仍然存在。因此，即使双方声明“断绝关系”，也不能完全消除彼此之间的法律联系和义务。

建议与行动：

• 如果您或您的家人面临类似情况，建议首先了解相关法律法规和政策，明确自己的权利和义务。
• 在涉及政审等特定情境时，可以提前咨询相关部门或单位，了解具体的考察标准和要求，以便做好准备。
• 如果父母与子女之间确实存在矛盾或冲突，建议通过沟通、协商或法律途径解决，而不是简单地声明“断绝关系”。

后续思考：

• 亲子关系是复杂的法律和社会关系，涉及多方面的权利和义务。在处理相关问题时，需要综合考虑法律、道德、情感等多方面因素。
• 如果您对具体的法律问题或情境有进一步的疑问或需要更详细的解答，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况和需求，提供专业的法律意见和建议。