结论：被判处一年九个月有期徒刑的罪犯，在满足一定条件下可以减刑，但减刑后实际执行的刑期不能少于原判刑期的二分之一，即最少需服刑9个月。具体减刑幅度需根据罪犯在服刑期间的表现等多种因素综合确定。
一、减刑的基本条件与法律依据
根据《中华人民共和国刑法》第七十八条的规定，被判处管制、拘役、有期徒刑的犯罪分子，在执行期间如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑。这是减刑的基本条件和法律依据。具体来说：
- 悔改表现：包括认罪悔罪、认真遵守法律法规及监规、接受教育改造、积极参加思想、文化、职业技术教育以及劳动，努力完成劳动任务等。
- 立功表现：如阻止他人实施犯罪活动、检举揭发监狱内外犯罪活动、提供重要的破案线索并经查证属实、在生产科研中进行技术革新且成绩突出等。
二、减刑的具体幅度
最大减刑幅度：理论上，一年九个月（即21个月）的有期徒刑最多可以减刑至原判刑期的一半，即10.5个月，但实际执行中达到这一最大幅度的案例较为少见。
常见减刑情况：
- 确有悔改表现的罪犯，一般可以减刑几个月，如3到6个月等，但这不是绝对标准，具体减刑幅度需根据罪犯表现、监狱政策等因素综合确定。
- 有立功表现的罪犯，可以减刑更多，通常在六个月以上一年以下。
- 有重大立功表现的罪犯，减刑幅度更大，可能达到一年六个月以上二年以下，但需综合考虑各种因素，且需经法院严格审查。
实际执行要求：减刑后实际执行的刑期不能少于原判刑期的二分之一，即对于一年九个月的判决，实际执行刑期不得少于9个月。
三、减刑的程序
减刑程序需严格遵循以下步骤：
- 提出申请：由罪犯本人提出书面申请，并附有相关证明材料，如悔改表现的证明、立功事迹的证明等。
- 监狱审核：监狱管理部门会对罪犯的申请进行审核，确认其是否符合减刑条件，并报上级司法机关批准。
- 法院裁定：执行机关会向中级以上人民法院提出减刑建议书。人民法院将组成合议庭进行审理，对确有悔改或者立功事实的罪犯，裁定予以减刑。
四、影响减刑的因素
减刑的具体幅度并非固定，而是受多种因素影响，包括但不限于：
- 罪犯在服刑期间的具体表现：包括是否遵守监规、接受教育改造的态度、参加劳动和学习的积极性等。
- 是否有立功或重大立功表现：如检举揭发他人犯罪行为、阻止他人犯罪、在生产科研中有重大技术革新等。
- 不同地区、不同监狱的减刑政策和实践差异：不同地区、不同监狱的减刑政策和实践可能存在差异，这也会影响罪犯的减刑幅度。
五、建议与注意事项
- 积极表现：罪犯在服刑期间应严格遵守监规，积极接受教育改造，争取早日获得减刑机会。
- 争取立功：如果有可能，罪犯应积极争取立功机会，如检举揭发他人犯罪行为、阻止他人犯罪等，以增加减刑的可能性。
- 了解政策：罪犯及其家属应了解所在地区、所在监狱的减刑政策和实践，以便更好地规划服刑和减刑计划。
综上所述，判刑一年九个月的罪犯能否减刑以及减刑多少，是一个综合考量多种因素的结果。罪犯需要在服刑期间积极表现，争取立功机会，以提高减刑的可能性。同时，减刑程序严格遵循法律规定，确保公平、公正。如果您或您身边的人有相关法律问题，可以直接向我咨询。