结论：没签试用期合同是违法的，用人单位应当在用工之日起一个月内与劳动者签订书面劳动合同，且试用期应包含在劳动合同期限内。

详细分析：

1. 法律要求：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十条的规定，建立劳动关系时，应当订立书面劳动合同。这一要求同样适用于试用期，因为试用期是劳动关系的一个组成部分。用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的，劳动关系自用工之日起建立；已建立劳动关系但未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内完成签订。

2. 试用期的性质：

   • 试用期不是独立于劳动合同之外的期限，而是劳动合同期限的一部分。如果劳动合同仅约定试用期，那么该试用期不成立，整个约定期限应视为劳动合同期限。因此，用人单位不能与劳动者仅签订试用期合同，而必须签订包含试用期的正式劳动合同。

3. 未签劳动合同的法律后果：

   • 如果用人单位自用工之日起超过一个月但不满一年未与劳动者订立书面劳动合同，根据《劳动合同法》第八十二条的规定，应当向劳动者每月支付二倍的工资作为赔偿。这意味着，如果用人单位在试用期内未签订劳动合同，并且超过了一个月的时间，就需要承担支付双倍工资的法律责任，最多可获得11个月的双倍工资赔偿。

4. 劳动者的维权措施：

   • 要求补签合同：劳动者可以首先要求用人单位补签书面劳动合同，明确双方的权利和义务。
   • 主张双倍工资：如果用人单位拒绝或未在规定时间内补签，劳动者可以主张双倍工资的赔偿。
   • 申请劳动仲裁：若与用人单位协商不成，劳动者可以向劳动争议仲裁机构申请仲裁，要求用人单位支付未签订劳动合同期间的双倍工资差额。
   • 提起诉讼：对仲裁结果不满意的，劳动者还可以向人民法院提起诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。

举例说明： 假设小张于2023年1月1日入职某公司，双方约定试用期为3个月，但一直未签订书面劳动合同。到了2023年4月1日，小张仍然没有与该公司签订劳动合同。此时，小张有权要求公司支付自2023年2月1日起至2023年4月1日期间的双倍工资作为赔偿。如果公司拒绝支付，小张可以向劳动争议仲裁机构申请仲裁，或直接向人民法院提起诉讼。

建议：

• 对于劳动者而言，在入职时应主动要求与用人单位签订书面劳动合同，并明确试用期的期限和待遇等条款。
• 对于用人单位而言，应严格遵守相关法律法规，及时与劳动者签订书面劳动合同，并确保试用期包含在劳动合同期限内，以避免不必要的法律风险和赔偿责任。

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