您好，关于电动自行车不戴头盔是否违法以及如何处罚的问题，这主要取决于您所在地区的具体交通管理规定。不过，我可以根据一些普遍的情况和部分地区的具体规定来给您做一个详细的解答。

首先，电动自行车不戴头盔在很多地区是被视为违法行为的。这是因为佩戴安全头盔是保障电动自行车驾驶人和乘坐人安全的重要措施，可以有效减少在交通事故中头部受伤的风险。

接下来，关于处罚措施，不同地区可能会有所不同。以您提供的参考信息为例：

1. 某市（如天津市武清区）：自2024年5月8日起，该市公安交管部门对电动自行车交通违法行为实施分级分类管理，将驾驶人未按规定佩戴安全头盔列为严重交通违法行为，并依法给予罚款处罚。具体罚款金额可能因地区和具体情况而异，但您提到的案例中是被处罚了20元。

2. 河北省：根据《河北省电动自行车管理条例》第四十四条，驾驶、乘坐电动自行车未佩戴安全头盔的，由公安机关交通管理部门给予口头警告，并责令改正。对于拒不改正或违反道路交通安全法律法规关于道路通行规定的，视情节可以处警告或者十元以上五十元以下罚款。

综合建议：

• 遵守规定：无论您所在地区的具体规定如何，为了您和他人的安全，请务必在驾驶或乘坐电动自行车时佩戴好安全头盔。
• 了解当地法规：由于不同地区的交通管理规定可能存在差异，建议您了解并遵守您所在地区的具体法规。
• 安全出行：除了佩戴头盔外，还应遵守其他交通规则，如不超速、不逆行、不酒驾等，以确保自己和他人的安全。

希望这些解答能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。