骑自行车不戴头盔在全国范围内并不构成违法，因此通常不会受到处罚。但部分地方已出台相关地方性法规明确要求骑自行车需佩戴头盔，在这些地区不戴头盔可能会受到相应处罚。

详细分析如下：

一、全国性法规情况

• 法律依据：《中华人民共和国道路交通安全法》及相关实施条例并未对自行车骑车人是否必须佩戴头盔作出全国统一性的强制要求。
• 结论：从全国层面来看，骑自行车不佩戴头盔并不构成违法，因此不会受到处罚。

二、地方性法规情况

• 部分地方规定：如《上海市道路交通管理条例》等地方性法规或规章明确要求骑自行车需佩戴头盔，并规定了相应的处罚措施。
• 处罚情况：在这些地区，如果骑自行车不戴头盔，可能会受到警告或者一定数额的罚款（如二十元以上五十元以下）。

三、实际执行中的差异

• 由于各地交通管理部门的规定不同，骑车不戴头盔的具体处罚标准可能存在差异。因此，在具体执行时，需参照当地的相关规定。

四、安全建议

• 佩戴头盔的重要性：无论是否有强制性规定，佩戴头盔在骑行过程中都是极其重要的安全措施，能够显著降低头部受伤的风险。
• 我的建议：即使所在地区没有强制要求佩戴头盔，也强烈建议骑行者在骑自行车时佩戴头盔，以保障自身安全。

综上所述，骑自行车不戴头盔在全国范围内并不构成违法，但部分地方有相关规定并要求佩戴。无论如何，为了自身安全考虑，建议在骑行自行车时佩戴头盔。如果所在地区有具体规定，请务必遵守当地的相关法律法规。