当遇到电动车无责撞到人并逃逸，且导致对方两根肋骨被撞断的情况时，为有效维护自身权益并协助警方尽快处理案件，您可以按照以下步骤来操作：

一、确保个人安全并立即报警

首先，请确保自己处于安全的环境中，避免再次受到伤害。紧接着，迅速拨打122报警电话，向警方详细报告事故发生的时间、地点、事故的大致经过，以及逃逸电动车和骑车人的显著特征，如车型、颜色、骑车人的衣着等。这些信息对于警方追踪逃逸者至关重要。

二、紧急寻求医疗救助

在报警的同时，如果伤者情况严重，应立即拨打120急救电话，请求医护人员前来救治。即使伤势看似不严重，也建议尽快前往医院进行全面检查，因为有些内伤可能不会立即显现。请务必保留好所有的医疗记录和费用清单，这些将作为后续追责的重要证据。

三、保护事故现场并收集证据

在确保安全的前提下，尽量保持事故现场的原状，不要随意移动车辆或相关物品，以便警方能够准确勘查现场。如果必须移动以避免交通堵塞或危险，请先标记好原始位置。同时，利用手机拍照、录像等方式记录事故现场的细节，包括车辆撞击痕迹、遗留物品等。此外，寻找目击证人并记录他们的联系方式，以便后续警方调查时能够提供证词。如果周围有监控摄像头或行车记录仪，也请及时联系相关管理部门或车主调取影像资料。

四、联系保险公司并了解法律责任

如果您或对方有购买相关的保险，应尽快联系保险公司报告事故，并提供详细信息。保险公司可能会提供必要的支持，并协助处理追责事宜。同时，了解肇事逃逸的法律后果，如可能面临的刑事处罚（如处三年以上七年以下有期徒刑等）以及民事赔偿责任（承担全部人身损害赔偿和财产损失赔偿等），这有助于您明确自身权益和追责方向。

五、积极配合警方调查并跟进案件进展

在警方调查过程中，请如实陈述事故发生的经过和您所了解的情况，按警方要求提供相关信息和证据。同时，定期与承办案件的交警沟通，了解案件的调查进度、逃逸者的查找情况以及责任认定等。

六、寻求法律援助以维护权益

如果您在追责过程中遇到困难或需要专业的法律建议，应及时向专业律师咨询。律师可以评估案件的复杂性，提供法律建议，并代表您与肇事者或其保险公司进行协商。通过法律途径，您可以更好地维护自身的合法权益，确保获得应有的赔偿和正义。

总之，面对电动车撞人逃逸的事件，保持冷静并采取上述措施至关重要。这些步骤将有助于保护您的安全、维护您的合法权益，并协助警方尽快处理案件。