结论前置：被继承人放弃继承对其配偶和子女的影响主要体现在遗产分配和继承权上，具体效力需分情况讨论。以下从不同角度详细分析：
一、对配偶的效力
配偶的继承权不受直接影响：
- 配偶作为法定继承人之一，其继承权是基于婚姻关系产生的，与被继承人是否放弃继承其他遗产无关。
- 若被继承人放弃的是其个人财产的继承权，这并不影响配偶作为共同财产所有人的权益。例如，若夫妻共同拥有一套房产，被继承人放弃的是其个人继承的另一处房产，则夫妻共同拥有的房产不受影响。
可能间接影响配偶的财产状况：
- 如果被继承人放弃继承的遗产原本可能用于夫妻共同生活或投资，那么放弃继承可能会间接影响配偶的财产状况和生活质量。
- 在某些情况下，如果被继承人放弃继承导致家庭财产减少，可能会影响夫妻之间的财产分配和债务承担。
二、对子女的效力
子女的继承权不受直接影响：
- 子女作为法定继承人之一，其继承权是基于血缘关系产生的，与被继承人是否放弃继承其他遗产无关。
- 若被继承人放弃的是其个人财产的继承权，这并不影响子女作为潜在继承人的权益。子女仍然有权继承被继承人未放弃的遗产部分。
可能间接影响子女的财产状况：
- 如果被继承人放弃继承的遗产原本可能用于子女的教育、生活或投资，那么放弃继承可能会间接影响子女的财产状况和发展机会。
- 在某些情况下，如果被继承人放弃继承导致家庭财产减少，可能会影响子女在家庭财产分配中的份额。
代位继承权的丧失：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，如果被继承人放弃继承权，其子女或其他直系晚辈血亲无权代位继承被放弃的遗产部分。这意味着，如果被继承人原本可以继承某份遗产但选择了放弃，那么其子女将无法继承该部分遗产。
三、特别注意事项
放弃继承的书面形式要求：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十四条，继承人放弃继承应当在继承开始后、遗产处理前以书面形式作出。口头放弃除非有确凿证据支持，否则通常不被认可为有效。因此，被继承人在放弃继承时务必遵循法定形式要求。
放弃继承的不可逆转性：
- 放弃继承是一项具有重大法律效力的行为，一旦作出即产生法律效力，且通常不可逆转（除非符合特定条件如遗产处理前的反悔并经法院审查确认）。因此，被继承人在作出决定前应充分了解相关法律后果并谨慎考虑。
对家庭关系的影响：
- 放弃继承可能会引发家庭内部的矛盾和纷争，特别是当其他家庭成员对放弃继承的决定存在异议时。因此，被继承人在作出决定前应与家庭成员充分沟通并寻求共识。
总结与建议：被继承人放弃继承对其配偶和子女的影响主要体现在遗产分配和继承权上。在作出放弃继承的决定前，被继承人应充分了解相关法律后果并谨慎考虑其对家庭成员的影响。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。