在交通事故中，如果您的交强险赔偿不足以赔付对方车辆的损失，您可以考虑以下几个步骤来妥善处理这一问题：
一、了解交强险赔偿限额
首先，您需要明确交强险的赔偿限额。根据相关规定，交强险的赔偿限额包括死亡伤残赔偿限额18万元、医疗费用赔偿限额1.8万元以及财产损失赔偿限额0.2万元。如果对方的损失超出了这些限额，交强险将无法全额赔偿。
二、检查是否购买了商业第三者责任险
启动商业险赔偿：如果您购买了商业第三者责任险（商业三者险），那么交强险赔偿不足的部分可以由商业险进行赔付。这是弥补交强险不足的一种有效方式。
理赔流程：在申请商业险赔偿时，您需要准备相关证明文件，如事故责任认定书、车辆维修费用清单、医疗费用发票等。保险公司将根据保险合同的约定进行赔偿，赔偿范围、免赔额等可能因合同条款而有所不同。
三、与对方协商或要求肇事方自行承担
双方协商：如果肇事方未购买商业三者险或商业三者险赔偿后仍有不足，您可以尝试与对方进行协商，就超出交强险赔偿范围的部分达成一致，由肇事方按约定进行赔偿。协商过程中，请确保有书面协议作为凭证，以避免后续纠纷。
要求肇事方自行承担：如果肇事方有足够的个人财产，且协商无果，您可以要求其自行承担剩余赔偿责任。这通常需要通过法律途径来实现，并建议在此过程中咨询专业律师的意见。
四、申请道路交通事故社会救助基金
在特定情况下，如抢救费用超过交强险责任限额、肇事机动车未参加交强险或肇事后逃逸等，您可以向道路交通事故社会救助基金申请垫付部分或全部抢救费用。救助基金管理机构有权向交通事故责任人追偿垫付的费用。
五、法律途径解决
起诉至法院：如果协商无果或肇事方拒绝承担剩余赔偿责任，您可以选择向法院提起民事诉讼。在诉讼过程中，请收集并保留好相关证据，如交通事故认定书、车辆维修费用清单、医疗费用发票等，以证明自己的损失。
强制执行：如果对方不履行生效判决确定的赔偿义务，您可以向法院申请强制执行。法院将通过查封、扣押、冻结对方财产等方式来实现赔偿。
六、考虑自身责任比例
根据《中华人民共和国道路交通安全法》的规定，如果双方在事故中均有过错，应按照各自过错的比例分担责任。因此，在追求对方赔偿责任的同时，您也需要合理评估自身可能承担的责任比例。
综上所述，当交强险赔偿不足以赔付对方车辆损失时，您可以通过商业险赔偿、与对方协商、要求肇事方自行承担、申请道路交通事故社会救助基金或法律途径等多种方式来弥补损失。同时，请务必考虑自身在事故中的责任比例，并咨询专业律师的意见以确保自身权益得到妥善维护。