结论：对方要求私下再赔偿28000元是否合理，需分情况讨论，具体如下：

1. 若保险理赔已覆盖全部损失
   根据《民法典》第1213条，交通事故造成损害的，应先由保险公司在交强险和商业险范围内赔偿，不足部分由侵权人（即您）补充。若保险公司已全额赔付对方28000元，且该金额覆盖了对方的实际损失（如医疗费、车辆维修费等），则对方无权再要求您私下赔偿。此时，您可要求对方提供损失明细和保险理赔凭证，核实是否已获足额补偿。

2. 若保险理赔未覆盖全部损失
   若对方能证明实际损失超过28000元（例如存在保险免赔额、非医保用药费用、误工费等未纳入理赔范围的项目），且超出部分符合法律规定的赔偿范围，则对方有权要求您承担剩余部分。但需注意：

   • 超出部分需以实际损失为限，对方需提供发票、诊断证明、收入证明等证据；
     
   • 若您购买了商业三者险，超出部分可能仍由保险公司承担，需进一步核实保单条款。

3. 对方要求“双赔”的合理性分析
   若对方主张的28000元与保险理赔的28000元性质相同（如均为车辆维修费），则属于重复索赔，法律上不予支持。但若对方主张的是保险未覆盖的损失（如精神损害抚慰金、后续治疗费等），则需结合具体证据判断是否合理。

建议行动步骤：

1. 要求对方提供损失清单、保险理赔凭证及未获赔偿的证明材料；
   
2. 核对保险合同条款，确认理赔范围是否包含对方主张的项目；
   
3. 若对方无法提供合理依据，可拒绝私下赔偿并建议其通过法律途径解决；
   
4. 若涉及复杂情况（如伤残鉴定、非医保用药等），可进一步向我咨询具体处理方案。
   

温馨提示：交通事故赔偿需严格以实际损失为依据，避免因私下协商导致权益受损。如有疑问，欢迎随时向我提问。