结论：母亲死亡后，其分期未还完的信用卡债务不能简单选择不还，需根据具体情况判断债务的处理方式。

分析如下：

1. 债务继承问题：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。这意味着，如果母亲有遗产，且遗产价值足以覆盖信用卡债务，那么作为继承人，您有义务在继承遗产的范围内偿还这笔债务。
   • 如果母亲没有留下任何遗产，或者遗产价值不足以覆盖信用卡债务，那么您作为继承人，没有法律义务去偿还超出遗产价值部分的债务。但需注意，如果选择了继承遗产，则同时继承了债务，不能只继承遗产而不承担债务。

2. 信用卡债务的特殊性：

   • 信用卡债务属于个人债务，通常不会因为持卡人的死亡而自动消失。银行有权根据相关法律法规和信用卡合同的规定，向持卡人的继承人追讨债务。
   • 如果信用卡债务是母亲个人所欠，且没有用于家庭共同生活或生产经营，那么这笔债务应视为母亲的个人债务，由其个人财产偿还。

3. 实际操作建议：

   • 了解遗产情况：首先，需要了解母亲留下的遗产情况，包括遗产的种类、价值以及是否有其他继承人等。
   • 与银行沟通：其次，建议与发卡银行进行沟通，说明母亲已经去世的情况，并询问银行对于未还信用卡债务的处理方式。银行可能会要求提供相关的死亡证明、继承权证明等文件。
   • 法律程序：如果银行坚持要求偿还债务，而您认为没有法律义务或无法偿还，可以考虑通过法律程序来解决争议。例如，可以咨询专业律师，了解具体的法律程序和可能的法律后果。

4. 可能面临的法律后果：

   • 如果作为继承人，在继承遗产的范围内未偿还信用卡债务，银行有权通过法律途径追讨债务，包括但不限于起诉至法院、申请强制执行等。
   • 如果被认定为恶意逃避债务或存在其他违法行为，还可能面临更严重的法律后果，如被列入失信被执行人名单等。

进一步思考：

• 在处理此类问题时，建议保持冷静和理性，不要因为情绪而做出冲动的决定。
• 如果有多个继承人，建议与其他继承人协商处理债务问题，避免因为债务问题而产生家庭矛盾。
• 如果对法律程序或债务处理方式不了解，建议及时咨询专业律师，以获取更准确和全面的法律建议。

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