结论前置：
劳动者达到退休年龄被公司辞退是否有经济补偿，主要取决于劳动者是否已开始依法享受基本养老保险待遇。若已开始享受，则公司通常无需支付经济补偿；若未享受且公司存在违法辞退情形，则劳动者有权要求经济补偿，甚至赔偿金。
详细分析：
劳动者已开始依法享受基本养老保险待遇：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十四条的规定，劳动者开始依法享受基本养老保险待遇时，劳动合同终止。在此情况下，公司辞退员工无需支付经济补偿金。这是因为退休是劳动者的法定权利，劳动合同的终止是基于这一法定事由。
- 举例：老张达到法定退休年龄并开始领取基本养老金，其单位与其终止劳动合同，单位无需支付经济补偿。
劳动者达到退休年龄但未享受基本养老保险待遇：
- 若劳动者虽已达到退休年龄，但因各种原因（如社保缴纳年限不足）未能享受基本养老保险待遇，此时劳动合同的终止并非基于劳动者开始享受养老保险待遇这一法定事由。
- 经济补偿的可能性：在此情况下，若公司无故辞退劳动者，且无法证明辞退的合法性（如劳动者严重违反公司规章制度），则公司通常需支付经济补偿。经济补偿的计算标准通常为按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。若公司存在违法辞退情形（如无正当理由），则需按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
- 地区差异：需要注意的是，不同地区对于仅因达到退休年龄而终止劳动合同是否需要支付经济补偿的处理方式可能存在差异。部分地区可能认为无需支付，因为法律未明确规定；而有些地区则可能从保护劳动者权益的角度出发，倾向于认为应支付经济补偿。
劳动合同条款与公司政策：
- 劳动合同中可能包含关于退休、解雇及补偿的具体条款。若合同中明确规定了退休年龄后被辞退应获得的补偿，或公司有内部政策规定此类补偿，公司应遵守约定。
- 举例：若劳动合同中约定，劳动者达到退休年龄但未享受养老保险待遇时，公司需支付一定的经济补偿，则公司应按照合同约定履行。
违法解除或终止劳动合同的情况：
- 无论劳动者是否达到退休年龄，只要公司存在违法解除或终止劳动合同的行为（如未经合法程序、未提前通知等），劳动者均有权要求经济补偿或其他合法权益。
实际操作建议：
- 查阅劳动合同：劳动者在面临退休或被辞退时，应首先仔细查阅自己的劳动合同，了解其中关于辞退和经济补偿的具体条款。
- 与公司协商：在了解自身权益的基础上，尝试与公司进行协商和沟通，寻求双方都能接受的解决方案。
- 申请仲裁或诉讼：若协商无果，劳动者可向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或直接向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。
总结与提醒：
达到退休年龄被公司辞退是否有经济补偿，需综合考虑法律法规、劳动合同条款、公司政策及实际情况。劳动者在面临此类问题时，应充分了解自己的权益，并采取适当措施维护自身合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。