坐公交车出车祸，责任的承担需根据具体情况进行细致分析，以下是一些主要的情况和对应的责任承担原则：
公交公司与乘客之间的违约责任
- 关系与责任：乘客登上公交车并支付车费后，即与公交公司形成了客运合同关系。公交公司有义务将乘客安全、及时地送达目的地。若因公交公司的原因（如司机操作不当、车辆故障等）导致乘客受伤，无论公交公司是否存在过错，只要不是乘客自身健康原因或乘客故意、重大过失造成的损害，公交公司均需对乘客在运输过程中受到的伤害承担损害赔偿责任。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第八百二十三条，承运人应当对运输过程中旅客的伤亡承担赔偿责任；但是，伤亡是旅客自身健康原因造成的或者承运人证明伤亡是旅客故意、重大过失造成的除外。
事故责任方的侵权责任
- 其他车辆或行人的过错：若事故由其他车辆违反交通规则或行人过错造成，该过错方需对公交车及车上乘客的损失承担侵权赔偿责任。公交公司在向乘客承担违约责任后，有权向有过错的第三方追偿。
- 公交车司机的过错：若公交车司机因疲劳驾驶、违规操作等导致事故，公交公司作为用人单位需对乘客承担侵权赔偿责任。公交公司在承担赔偿责任后，可根据公司内部规定向有故意或重大过失的司机追偿。
- 公交车机械问题：若事故由公交车本身的机械问题（如刹车失灵、轮胎爆裂等）导致，公交公司需承担责任，因其未确保车辆处于良好运行状态，违反了安全保障义务。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千二百一十三条，机动车发生交通事故造成损害，属于该机动车一方责任的，先由承保机动车强制保险的保险人在强制保险责任限额范围内予以赔偿；不足部分，由承保机动车商业保险的保险人按照保险合同的约定予以赔偿；仍然不足或者没有投保机动车商业保险的，由侵权人赔偿。同时，根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十一条，用人单位的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由用人单位承担侵权责任。
不可抗力等特殊情况
- 在不可抗力（如地震、洪水等自然灾害）或意外事件（如突发疾病导致司机失去车辆控制）导致的事故中，若公交公司已尽到合理注意义务和应急处置义务，可能会适当减轻其责任。但具体处理需结合法律规定和公平原则，由法院或相关部门进行裁量。
后续处理建议：
- 及时报警与就医：发生事故后，应立即报警并寻求医疗救助，以确保人员安全并保留相关证据。
- 保留证据：保留好医疗记录、事故现场照片、监控录像等证据，以便后续维权。
- 咨询与维权：如有需要，可直接向我咨询，了解自身权益和维权途径。我将根据具体情况，为你提供专业的法律建议和帮助。
总结：坐公交车出车祸，责任的承担需根据事故的具体原因、各方行为以及法律规定进行综合判断。公交公司、其他车辆或行人、公交车司机或公交公司本身（因机械问题）均可能成为责任主体。在处理此类事故时，应保持冷静，及时采取措施保护自己的权益，并寻求专业法律帮助。