核心结论：婆婆未经家庭成员同意擅自出售地基的行为可能涉及侵权或违约，具体处理方式需根据地基的产权归属、家庭内部约定及当地政策综合判断。以下分情况说明：

1. 若地基属于家庭共有财产（如农村宅基地）

• 法律分析：根据《民法典》第301条，处分共有不动产需经全体共有人同意。若地基登记在家庭成员名下（如夫妻、子女），婆婆单方出售可能构成无权处分，买方若知情则不构成善意取得，您可主张合同无效并追回地基。
• 行动建议：
  1. 收集地基权属证明（如宅基地证、集体土地使用证）；
  2. 查询买卖合同是否经过公证或备案，确认买方是否支付合理对价；
  3. 向当地自然资源局或村委会提出异议，要求暂停过户；
  4. 起诉确认合同无效，要求返还地基。

2. 若地基属于婆婆个人财产（如婚前取得或继承）

• 法律分析：婆婆有权处分个人财产，但若出售行为损害其他家庭成员利益（如您对地基有居住权或出资建造房屋），可依据《民法典》第1165条主张侵权赔偿。
• 行动建议：
  1. 证明您对地基的贡献（如出资建房、长期居住）；
  2. 协商要求婆婆补偿或撤销买卖；
  3. 若协商无果，起诉要求分割售房款或赔偿损失。

3. 若买方已办理过户手续

• 法律分析：若买方符合善意取得条件（如支付合理对价、不知情、已过户），您可能无法追回地基，但可向婆婆追偿。
• 行动建议：
  1. 立即委托律师调查买方是否知情（如婆婆与买方存在亲属关系）；
  2. 收集证据证明买方非善意（如低价购买）；
  3. 起诉要求撤销过户或赔偿损失。

4. 特殊情形：农村宅基地的特殊规定

• 法律分析：根据《土地管理法》第62条，农村宅基地仅限本集体经济组织成员使用，非成员购买可能无效。若买方非本村村民，您可直接主张合同无效。
• 行动建议：
  1. 向村委会或乡镇政府举报违规买卖；
  2. 起诉确认合同无效，要求返还地基。

温馨提示：处理此类纠纷需优先通过协商解决，若协商无果，建议尽快委托律师介入，避免证据灭失或买方进一步处置财产。如有其他细节需要补充，可直接向我咨询。