结论：办案中心若超过48小时未释放被拘留人，可能涉及非法拘禁等违法行为，相关责任人员需承担相应的法律责任，具体责任需根据实际情况判断。

分析说明：

1. 法律规定的48小时限制：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，对于被拘留的人，公安机关应当在拘留后的24小时以内进行讯问。在发现不应当拘留的时候，必须立即释放，发给释放证明。同时，对于需要逮捕而证据还不充足的，可以取保候审或者监视居住，但这一过程中也需严格遵守法定时限。虽然直接的法律条文可能并未明确提及“48小时必须释放”的硬性规定，但通常理解下，若在48小时内未完成必要的法律程序（如讯问、决定是否逮捕等），且未有合法理由继续拘留，则可能构成超期羁押。
   • 更为直接相关的是，若涉及非法拘禁的情形，根据《中华人民共和国刑法》第二百三十八条，非法拘禁他人或者以其他方法非法剥夺他人人身自由的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。具有殴打、侮辱情节的，从重处罚。这里的“非法拘禁”即包括了无合法依据或超出合法期限拘禁他人的行为。

2. 超期羁押的法律后果：

   • 若办案中心超过48小时未释放被拘留人，且无法提供合法依据（如已决定逮捕并办理了相关手续），则可能构成超期羁押，相关责任人员需承担非法拘禁的法律责任。
   • 责任人员可能包括直接负责的主管人员和其他直接责任人员，他们可能因玩忽职守、滥用职权等行为受到纪律处分或刑事处罚。

3. 特殊情况下的处理：

   • 在某些特殊情况下，如涉及恐怖活动、危害国家安全等严重犯罪，公安机关可能根据法律规定采取更为严格的拘留措施，但即便如此，也需严格遵守法定程序和时限。
   • 若因不可抗力或紧急情况导致无法按时释放被拘留人，相关责任人员需及时向上级报告并说明情况，以减轻或免除责任。

行动建议：

• 对于被拘留人或其家属：若认为被拘留人已被超期羁押，应及时向办案中心或上级公安机关提出异议，并要求释放被拘留人或说明继续拘留的合法依据。
• 对于办案中心或相关责任人员：应严格遵守法律规定，确保在法定时限内完成必要的法律程序。若因特殊情况需延长拘留时间，应及时向上级报告并办理相关手续。
• 若涉及非法拘禁等违法行为：被拘留人或其家属可向公安机关的督察部门、人民检察院或人民法院提出控告或申诉，要求追究相关责任人员的法律责任。

法律背景：

• 非法拘禁罪是侵犯公民人身自由权利的犯罪，我国法律对公民的人身自由给予严格保护，任何非法剥夺或限制公民人身自由的行为都将受到法律的制裁。
• 公安机关在办理刑事案件时，必须严格遵守法定程序和时限，确保公民的合法权益不受侵害。