在行政复议期间，当事人可以在以下情况下申请听证：

1. 案件重大、复杂：当行政复议案件涉及的事实复杂、法律关系错综复杂，或者案件标的金额巨大、影响范围广泛时，为了更全面、准确地查明案件事实，确保复议决定的公正性和合理性，当事人可以申请听证。例如，涉及多个行政机关的联合执法行为、涉及重大公共利益的项目审批等案件，往往因案情复杂而需要听证。

2. 案件争议较大：如果申请人对案件的主要事实存在较大争议，且通过书面审查难以准确查明案件事实时，听证程序就显得尤为重要。听证为当事人提供了一个面对面陈述意见、质证和申辩的机会，有助于复议机关更直观地了解双方的观点和证据，从而作出更公正的裁决。

3. 申请人提出听证请求：根据《中华人民共和国行政复议法实施条例》第三十三条的规定，如果申请人认为有必要进行听证，可以在提交复议申请时明确提出听证请求，并说明理由和依据。复议机关会根据案件的具体情况和必要性，决定是否同意举行听证。

4. 行政复议机构认为必要时：除了申请人提出听证请求外，行政复议机构在审理案件过程中，如果认为案件涉及重大公共利益、社会影响广泛，或者案情特别复杂、争议较大，从查明事实、保障公正等角度出发，认为有必要通过听证方式审理的，也可以决定举行听证。

听证程序的意义与作用：

• 保障当事人权益：听证程序为当事人提供了充分陈述意见、质证和申辩的机会，有助于保护当事人的合法权益不受侵害。
• 查明案件事实：通过听证，行政复议机关能够更全面、直观地了解案件情况，确保依据更准确的事实作出公正的复议决定。
• 提升公信力：公开透明的听证过程增强了行政复议的公信力和透明度，有助于提升行政机关的形象和权威。

实际操作建议：

• 如果您认为案件符合听证的条件或有必要进行听证，应在提交复议申请时明确提出听证请求，并详细说明理由和依据。
• 在听证前，充分准备相关证据材料，明确自己的主张和观点，以便在听证过程中有效陈述和质证。
• 积极参与听证过程，充分行使自己的权利，同时也要尊重他人的发言和权利。

如果您在行政复议期间遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我会根据您的具体情况，提供专业、全面的法律建议。