针对您提出的“行政复议机关超出六十日后做出复议如何处理”的问题，这实际上涉及到了行政复议申请期限以及超期后的处理方式。以下是我为您提供的详细解答：
一、行政复议的申请期限
根据《中华人民共和国行政复议法》的相关规定，公民、法人或者其他组织认为具体行政行为侵犯其合法权益的，通常应自知道该具体行政行为之日起六十日内提出行政复议申请。这一期限是法定的，旨在保障行政效率的稳定性及行政决定的确定性。但需注意，如果法律规定的申请期限超过六十日，则按照法律规定的期限执行。
二、行政复议机关超出六十日未做出复议的处理
若行政复议机关在六十日内未作出复议决定：
- 申请人可以催告行政复议机关在合理期限内作出决定。
- 如果行政复议机关在催告后仍未作出决定，申请人可以考虑通过行政诉讼等途径来维护自己的合法权益。根据《中华人民共和国行政诉讼法》的规定，公民、法人或者其他组织可以直接向人民法院提起诉讼，但需注意诉讼时效的限制。
若申请人自身原因导致超期申请：
- 如果申请人无正当理由超过法定的申请期限提出行政复议申请，行政复议机关通常会依法不予受理。这是因为超期申请可能影响到行政行为的稳定性和可预测性。
若存在法定可延长或重新计算期限的情形：
- 不可抗力或其他正当理由：如自然灾害、战争等无法预见、不能避免且不能克服的客观情况，或重大疾病、交通中断等正当理由导致耽误法定申请期限的，申请期限可以自障碍消除之日起继续计算。申请人需在障碍消除后的十日内向行政复议机关说明情况并提供相关证明材料，申请延长期限。
- 行政机关未履行告知义务：如果行政机关作出具体行政行为时，未告知公民、法人或者其他组织申请行政复议的权利、行政复议机关和申请期限，那么申请期限将从公民、法人或者其他组织知道或者应当知道这些关键信息之日起计算。但需注意，从知道或者应当知道具体行政行为内容之日起，最长不得超过二年。
三、超期申请后的补救措施
与行政复议机关沟通：
- 即使申请超期，申请人仍可以尝试与行政复议机关进行沟通，解释超期的原因，并请求行政复议机关考虑特殊情况给予受理。虽然这种情况下行政复议机关受理的可能性较小，但沟通有助于了解行政复议机关的态度和可能的解决方案。
寻求其他法律救济途径：
- 如果行政复议申请被驳回或不予受理，申请人可以考虑通过行政诉讼等其他法律途径来维护自己的合法权益。根据《中华人民共和国行政诉讼法》的规定，公民、法人或者其他组织直接向人民法院提起诉讼的，应当自知道或者应当知道作出行政行为之日起六个月内提出（法律另有规定的除外）。
四、注意事项
保留相关证据：
- 无论采取何种方式处理超期申请的问题，申请人都应保留好相关证据材料，如邮寄凭证、沟通记录、证明材料等，以备不时之需。
及时咨询专业律师：
- 行政复议和行政诉讼涉及复杂的法律程序和专业知识，建议申请人在遇到问题时及时咨询专业律师的意见和帮助，以确保自己的合法权益得到有效维护。
综上所述，虽然行政复议机关超出六十日未做出复议决定或申请人超出六十日申请行政复议可能面临一定的法律障碍，但在存在法定可延长或重新计算期限的情形下，申请人仍有可能获得复议的机会或通过其他法律途径来维护自己的合法权益。