在公安阶段，取保候审的期限不会超过12个月，但需注意每个诉讼阶段均可独立决定并重新计算该期限。以下是对这一问题的详细分析：

一、取保候审的期限规定

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第七十九条的明确规定，人民法院、人民检察院和公安机关对犯罪嫌疑人、被告人取保候审的最长期限均不得超过十二个月。这一规定确保了取保候审措施不会无限期地延长，从而保护了犯罪嫌疑人的合法权益。在公安阶段，如果决定对犯罪嫌疑人取保候审，那么这一期限同样不得超过十二个月。

二、多阶段取保候审的处理

值得注意的是，如果案件在不同阶段（如公安侦查、检察审查起诉、法院审判）分别由不同的司法机关决定取保候审，那么每一个阶段的取保候审最长期限都是独立的，均为十二个月。也就是说，如果案件从公安机关移送至检察机关后，检察机关决定继续取保候审，那么取保候审的期限将重新计算；同样，案件起诉到法院后，如果法院决定继续取保候审，期限也将再次重新计算。但在公安阶段单独考虑时，取保候审的期限不会超过12个月。

三、取保候审期间的案件处理与期限届满的处理

在取保候审期间，司法机关不得中断对案件的侦查工作。这意味着，即使犯罪嫌疑人被采取了取保候审措施，案件仍然会按照正常的法律程序进行推进。如果取保候审期限届满，司法机关应当及时解除取保候审措施，并通知被取保候审人和有关单位。这一程序旨在确保被取保候审人的合法权益得到保障，同时维护司法公正和权威。

四、特殊情况下的处理

在取保候审期间，如果司法机关发现新的证据或案件情况发生变化，认为被取保候审人存在社会危险性，不适宜继续取保候审，即使期限未到，也可依法变更强制措施，如监视居住、拘留或逮捕等。这一措施旨在确保案件的顺利侦查和审理，同时保护社会的公共利益和安全。

五、法律建议

对于犯罪嫌疑人及其家属而言，在取保候审期间应遵守相关规定和要求，积极配合司法机关的调查和审理工作。如果取保候审期限即将届满或已经届满，但案件仍未结案，可以主动联系办案机关了解案件进展情况，并依法维护自己的合法权益。

如果您在取保候审或相关法律程序方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我会根据您的具体情况，提供详细的法律解释和建议。